昆虫的益处

设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值. n阶矩阵A,B满足R（A）+R（B） 求三阶矩阵A=(1 2 3,3 1 2,2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法!求三阶矩阵A=(1 2 3,3 1 2,2 3 1)的特征值和特征向量 我看了很多类似问题的百度知道,在解析特征向量的时候 我 设β1是n阶矩阵A属于特征值λ1的特征向量,β2,β3是A属于特征值λ2的特征向量,λ1≠λ2,证明：β1,β2,β3线性无关. 设A是n阶矩阵,a,b是A的两个不同的特征值,x,y是A的分别属于a,b的特征向量,证明：x+y不是A的特征向量 用矩阵的特征值和特征向量的定义及二次型的定义证明:正定矩阵的特征值都大于0 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 设A,B均为n阶矩阵,且（AB）^2 =E,则下列命题中可能错误的是（）A、（BA）^2 =EB、(A)-1=BC、r(A)=r(B)D、(A)-1=BAB主要要求讲解A、C的原因 设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B) 正定矩阵可逆? 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确. 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值. 设C是n阶可逆矩阵,D是3xn阶矩阵 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是?A.(A+B)^(-1)=A^(-1)+B^(-1)B.(A*B)^(-1)=A^(-1)*B^(-1)C.|AB|=|BA|D.AB=BA 设A,B是n阶矩阵,且A,B可逆,则有（）A.|-2A^-1|=2|A|^-1B.（AB）^k=A^kB^kC.（AB）^-1=A^-1B^-1D.|A*B^-1|=|A|^n-1/|B| A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么 大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么? 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 设n阶方阵满足 ABC=E ,则必有 [ ] a:ACB=E b:CBA=E c:BAC=E d:BCA=E (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 设矩阵A和C分别是m×n和s×λ阵,若要ABC有意义,矩阵B应是A.m×λ阵 B.n×s阵 C.m×s阵 D.n×λ阵 设A为s*t阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果ACB有意义,则C应是什么阶矩阵 设 A 是阶矩阵x*t 阶矩阵,B 是m×n阶矩阵,如果 AC ‘b有意义,则 C 应是（）a s×nb s×mc m×td t×m