九年级上册数学期末试卷及答案（2016）[1]
九年级上册数学期末试卷及答案（2016）[1]初中三年级
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 无法确定是否有实数根
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． 长方体 B． 正方体 C． 圆柱 D． 圆锥
4．小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ）
A． 1 B． 2 C． 4 D． 8
6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）
A． y1＜0＜y2 B． y2＜0＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0
7．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（ ）
A． B． C． 1 D． 2
8．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A． 线段EF B． 线段DE C． 线段CE D． 线段BE
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
9．如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为 cm2．（结果保留π）
10．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m．
11．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为 ．
12．对于正整数n，定义F（n）= ，其中f（n）表示n的首位数字、末位数字的平方和．例如：F（6）=62=36，F（123）=f（123）=12+32=10．规定F1（n）=F（n），Fk+1（n）=F（Fk（n））．例如：F1（123）=F（123）=10，F2（123）=F（F1（123））=F（10）=1．
（1）求：F2（4）= ，F2015（4）= ；
（2）若F3m（4）=89，则正整数m的最小值是 ．
三、解答题（共13小题，满分72分）
13．计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（ ）﹣1．
14．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE．
15．已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值．
16．抛物线y=2x2平移后经过点A（0，3），B（2，3），求平移后的抛物线的表达式．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．
（1）求线段CD的长；
（2）求cos∠ABE的值．
19．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若x2＜0，且 ＞﹣1，求整数m的值．
20．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查初中三年级
1．方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 无法确定是否有实数根
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． 长方体 B． 正方体 C． 圆柱 D． 圆锥
4．小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ）
A． 1 B． 2 C． 4 D． 8
6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）
A． y1＜0＜y2 B． y2＜0＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0
7．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（ ）
A． B． C． 1 D． 2
8．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A． 线段EF B． 线段DE C． 线段CE D． 线段BE
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
9．如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为 cm2．（结果保留π）
10．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m．
11．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为 ．
12．对于正整数n，定义F（n）= ，其中f（n）表示n的首位数字、末位数字的平方和．例如：F（6）=62=36，F（123）=f（123）=12+32=10．规定F1（n）=F（n），Fk+1（n）=F（Fk（n））．例如：F1（123）=F（123）=10，F2（123）=F（F1（123））=F（10）=1．
（1）求：F2（4）= ，F2015（4）= ；
（2）若F3m（4）=89，则正整数m的最小值是 ．
三、解答题（共13小题，满分72分）
13．计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（ ）﹣1．
14．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE．
15．已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值．
16．抛物线y=2x2平移后经过点A（0，3），B（2，3），求平移后的抛物线的表达式．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．
（1）求线段CD的长；
（2）求cos∠ABE的值．
19．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若x2＜0，且 ＞﹣1，求整数m的值．
20．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查初中三年级