九年级上册期末数学试卷[1]
九年级上册期末数学试卷[1]初中三年级
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A． 100（1+x）2=81 B． 100（1﹣x）2=81 C． 100（1﹣x%）2=81 D． 100x2=81
3．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）
A． 120πcm2 B． 240πcm2 C． 260πcm2 D． 480πcm2
4．将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A． y=2（x﹣2）2﹣1 B． y=2（x﹣4）2+32 C． y=2（x﹣2）2﹣9 D． y=2（x﹣4）2﹣33
5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（ ）
A． 36° B． 54° C． 60° D． 27°
6．如图，EF是⊙O的直径，CD交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是（ ）
A． CM=DN B． CH=HD C． OH⊥CD D． =
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
8．如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ）
A． B． 3 C． 6 D． 9
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是 ．
10．若关于x的方程ax2﹣4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是 ．
11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF= cm2．
12．如果将抛物线y=x2﹣3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是 ．
13．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于 ．
14．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为 ．
15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ．
16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为 ．
三、解答题（共2小题，满分16分）
17．解方程：x2﹣5x﹣6=0．
18．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，求α2+β2的值．
四、（每题10分，共20分）
19．（10分）（2014•衢州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．
20．（10分）（2014秋•鞍山期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，
（1）求证：三角形ADC为等腰三角形；
（2）求AC的长．
初中三年级
1．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A． 100（1+x）2=81 B． 100（1﹣x）2=81 C． 100（1﹣x%）2=81 D． 100x2=81
3．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）
A． 120πcm2 B． 240πcm2 C． 260πcm2 D． 480πcm2
4．将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A． y=2（x﹣2）2﹣1 B． y=2（x﹣4）2+32 C． y=2（x﹣2）2﹣9 D． y=2（x﹣4）2﹣33
5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（ ）
A． 36° B． 54° C． 60° D． 27°
6．如图，EF是⊙O的直径，CD交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是（ ）
A． CM=DN B． CH=HD C． OH⊥CD D． =
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
8．如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ）
A． B． 3 C． 6 D． 9
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是 ．
10．若关于x的方程ax2﹣4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是 ．
11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF= cm2．
12．如果将抛物线y=x2﹣3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是 ．
13．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于 ．
14．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为 ．
15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ．
16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为 ．
三、解答题（共2小题，满分16分）
17．解方程：x2﹣5x﹣6=0．
18．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，求α2+β2的值．
四、（每题10分，共20分）
19．（10分）（2014•衢州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．
20．（10分）（2014秋•鞍山期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，
（1）求证：三角形ADC为等腰三角形；
（2）求AC的长．
初中三年级