九年级上册数学旋转

篇一：人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题

第三单元 旋转

一、旋转 1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称 1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质

（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 （3分） 1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

单元测试

1．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）

A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化． B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化． C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变． D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．

2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）(转载于:www.smhaida.com 海 达 范 文网:九年级上册数学旋转)

A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 3．

4．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ） A．（l）（2） B．（l）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3（4） 5．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）

①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A．5个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）

7．将图形

按顺时针方向旋转90后的图形是( )

A B C D

8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后，再绕着点O逆时针方向旋转120，这时如果要使图形

回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ） A、顺时针方向 50 B、逆时针方向 50 C、顺时针方向 190 D、逆时针方向 190

9．如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）

A．l个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如下左图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.

A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°

11．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）

A

12．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．

13．下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ． 14．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。

15．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余， 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG

为

________三角形，若 AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。

，果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

20．观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．

21．你能分析出下图中旋转的现象吗？

22．已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角． （1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形． （2）指出面ABC三边的对应线段．

【参考答案】

1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D

篇二：九年级数学上册旋转

第三单元 旋转

一、旋转

1、定义 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

二、中心对称

1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和另外一个图形重合，那么这两个图形关于这个中心对称，这个点就是它们的对称中心。

2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

考点、坐标系中对称点的特征

1、关于原点对称的点的特征 它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

2、关于x轴对称的点的特征 它们的x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

3、关于y轴对称的点的特征 它们的y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

知识点一 旋转的概念

1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 .如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点

.重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度

.2.旋转的性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等

3.作图：

在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素 .确定旋转中心的关键是看图形 在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角

作图的步骤：

1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；

(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点.

知识点二、中心对称与中心对称图形

1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

2.中心对称的两条基本性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．

3.中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

4.中心对称和中心对称图形的区别与联系

中心对称 中心对称图形

区别 ①指两个全等图形之间的相互位置关系 ①指一个图形本身成中心对称

②对称中心不定 ②对称中心是图形自身或内部的点

联系： 如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形．

如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．

5. 关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即P(x,y)关于原点的对称点Q(-x,-y)的坐标为，反之也成立

知识点三、平移、轴对称、旋转

1.平移、旋转、轴对称之间的对比

三、规律方法指导

1.在学习了图形平移、轴对称的基础上，学习图形旋转的有关知识，要注意处理好如下三个问题：

(1)先复习图形平移、轴对称的有关内容，学习时要采用对比的方法；

(2)在对图形旋转性质探索过程中，要从图形变换前后的形状、大小和位置关系上入手

分析，发现图形旋转的特性、对应关系、旋转中心和旋转方向；

(3)利用旋转设计简单的图案，通过具体画图操作，掌握旋转图形的方法、技巧

2.学习中心对称时，注意采用如下方法进行探究：

(1)实物分析法：观察具体事物的特征，结合所学知识，分析它们的共同特征和联系；

(2)类比分析法：中心对称是一个图形旋转180°后能和另一个图形重合，离不开旋转的知识，因此要类比着进行学习，以提升对图形变换知识的掌握；

(3)理论联系实际：在学习中可以通过具体画图操作，以及对具体事物的分析、归纳总

结出中心对称的有关知识

单元测试

1．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）

A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．

C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．

2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）

A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心

B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

3

4．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）

A．（l）（2） B．（l）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3（4）

5．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形；线段；角；平行四边形。

A．5个 B．2个 C．3个 D．4个

6平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点坐标是（ ）A（2，3）B（—2，3）C（—2，—3 D（—3，2）

07．将图形

按顺时针方向旋转90后的图形是( )

A B C D

8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后，再绕着点O逆时针方向旋转120，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）

A、顺时针方向 50 B、逆时针方向 50 C、顺时针方向 190 D、逆时针方向 190

9．如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90000000

A．l个 B．2个 C．3个 D．410．如下左图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图23—A—4，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.

A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°

11．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）

A

12．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．

13．下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．

14．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。

15．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG

的位置，则△EFG

度后能与原来CAE＝__________。

ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。

19．在图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．

（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；

（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

20．观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．

21．你能分析出下图中旋转的现象吗？

22．已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角．

（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．

（2）指出面ABC三边的对应线段．

篇三：九年级数学上旋转测试题

第23章《旋转》测试题 姓名

一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，计24分） 1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 .

A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置

2.下列图形中： ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角；⑥平行四边形绕某个旋转180°后能与自身重合的有 .

A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是 .

A. 1＜AB＜29 B. 4＜AB＜24 C. 5＜AB＜19 D. 9＜AB＜19

DA

C

DCB

B

E第3题图第4题图

4.如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数为 .

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是

第5题

6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 .

A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 .

A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 8.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为 .

A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a）

9.如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC绕点旋转，使BC的对应边落在

AAC上，则其旋转角为 .

E

A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）

A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张

（1） （2）

11. 如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是

( )

1

B

第9题图

D

12.在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且EF＝BF＋DE，则∠EAF的度数是 .

A. 30° B. 60° C. 45° D. 小于60° 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

13.线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的对称中心是 .

14．下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其

中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ．（填序号）

15、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转

____________度后能与原来图形重合．

16. 下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，

W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．

17．如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=

A?

C?

第18题

18、如图，Rt△A?BC?是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C?在同一条直线上，

在Rt△ABC中，若∠C?90，BC?2，AB?4，则斜边AB旋转到A?B所扫过的扇形面积

为 ，点A在旋转过程中走过的路线长是

19.点（1，－3）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是 ；直线y＝－3x绕原点顺时

针旋转90°得到的直线的解析式为 . 20.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点O旋转α后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形； ③正六边形；④正八边形. 21.在直角坐标中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、?，则三角形⑩的直角顶点坐标为 .

22.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为 . 三、解答题：（本大题共56分）

23．如图11-14，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪

两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

2

24.如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°

得到△OA1B1. 求证：四边形OAA1B1是平行四边形. A1B1B 第24题图

25. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，

26.如图，已知在正方形FDE＝45°，将△DEC按顺时针

方向转动一定角度后成△DGA.求∠GDF的度数.

D

C

2

E

GB

F

第26题图

27. 如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,?BEA旋转后能与?DFA重合。 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

3

28.将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图⑴摆放，再将图⑴中△A1B1C绕点C顺时针旋

转45°后得图⑵，点P1是A1C与AB的交点. A1求证：CP1＝AP1. 1B

1B B1

C

图(1)

A

C

图(2)

A

4

篇四：新人教版九年级数学上册旋转电子版教案

（1）旋转中心是_______。 （2）旋转了_______度.

（3）如果M是AB的中点，那么

经过上述旋转后，点M转到了________________. （三）旋转性质的应用 1、已知△ABC是直角三角形，∠°，AB=5㎝， BC=3厘米，△ABC绕点C90°后 得到△DEC，则∠，DE=_______㎝， EC=______㎝，DE与AB的位 置关系为___

1.________________①地下水位逐年下降；

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。 3.正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB, 连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.

【作业布置】 配套练习

【自主预习】------不议不讲

一、探究新知（一）

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.

探究新知（二） 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.

思考：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？

1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线 2．下列命题中真命题是（ ） A．两个等腰三角形一定全等

B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D

3．将矩形ABCD沿AECED′=60°，则∠AED的大

小是（ ）

A．60° BC．75° D．55°

二、填空题

1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所

________．

2．关于中心对称的两个图形是_________图形．

3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，?它的对称中心是

__________．

三、综合提高题

1．分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）?以顶

点A为对称中心，（2）以BC边的中点K为对称中心．

篇五：人教版九年级数学上册旋转单元测试题

九年级数学《旋转》单元测试题

班级 姓名 一、选择题（5?7）

1、如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A．①③

④ ② ③

2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．

若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 （ ） ①

B． ①④

C．②③

D．②④

1，-3），N（-1.-3）-3），N（-1.3）A．M（ B．M（-1， -3），N（1.-3）3），N（1.-3）C．M（-1， D．M（-1，

3、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1

的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A．120° B．90° C．60° D．30°

4、在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是

（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D

A1

1

1

A

1

第3题 (第9题）第4题

5、下列说法正确的是( )

A．形状大小相同的两个图形成中心对称。 B.成中心对称的两个图形必须重合

C．成中心对称的两个图形的形状大小完全相同 D.旋转后重合的两个图形是中心对称 6、如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,

AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

7、如图，点O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OA、OC的中点，结论①四边形BFDE

1

是中心对称图形②S△ADE= S△EOD③△DEF是轴对称图形④∠ADE= ∠EDO,其中错误的有（ ）

A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第6题

二、填空题（5?6）

1、点P（-2，3）若绕坐标原点逆时针旋转90°所到达的位置是 若点P绕坐标原点旋转180°所到达的位置是

2

2、若a,b是实数，且a,b是方程2x?3x?1?0的两根，则P(a,b)关于原点对称的点Q的坐标是

C

第5 题

B

第4题

A

第6题

3、如图，菱形ABCD通过旋转得到菱形EFCG，其中∠ADC: ∠DCB=3：1，∠DCF=15°，在这个旋转过程 中，旋转中心是 ，旋转角度是

4、如图，把三角形△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC= 90°，则∠A的度数是__________。 5、如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到Rt△

EFC．若AB??

B?

BC?1，则线段BE的长为．

6、将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15后得到△AB?C?，则图中阴影部分的

?

面积是 2．

三、作图题（5+10）

1、用一条直线把下列图形分成面积

2、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1,0)．

2

相等的两部分

四、解答题（10?2）

1、如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A顺时针旋转后，得到△P’AB，求：点P与点P’之间的距离是多少？∠APB的度数是多少？

2、如图，在△ABC中，∠BAC=120，以BCD按顺时针方向旋转600后得到△ECD（点A、C、E三点共线），若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

附加题

1、在一块直角三角形的土地上要挖出一个正方形的鱼塘AEDF，已知剩余的两个直角三角形的两条斜

3

边分别是20m和30m，求：剩余的两直角三角形的土地面积的和是多少？

2、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB?∠DEC?90?，∠A?45?，∠D?30?，斜边AB?6cm，DC?7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；

D

A

A

C

（甲）

E （乙）

1

B D1

4

小学作文