第一次蹦极作文
篇一：我的第一次蹦极
我的第一次蹦极
今天妈妈带我去万源广场玩，我看见好多小朋友在玩蹦极，有的比我大，有的比我小，我看见他们玩的很开心，我也想试一试，我和妈妈说让我玩一会好吗？妈妈问我害不害怕，我说不怕，妈妈给我买了票，二十元玩五分钟，一开始上去时我一点也不怕，可把绳子往我身上一邦我有点害怕了，妈妈鼓励我说没关系，果然蹦起来一点也不害怕，没想到我的第一次蹦极会这么成功。
北京丰台区东高地第二小学二年级：林子博
篇二：蹦极作文150字
蹦极作文150字
蹦极作文150字——有一天晚上，我和我的好朋友去看花灯，快到门口的时候，我看见了蹦极，我就叫妈妈去买票，然后就去玩蹦极了，很好玩。跳的很高很高，跳到很高的时候就像飞起来，笑的很开心。玩的很久了，妈妈叫我下来，我还不想下来，还是在那里越跳越高，到最后老妈快生气了，我才很不高兴的下来。我下次还要去玩蹦极。
篇三：蹦极运动
首次使用橡皮绳蹦极是在美国，但蹦极跳
的真正发扬光大是在新西兰。是新西兰人成立了世界上第一个反弹跳跃协会，并在1988年首次向社会公开展示高空悬跳，从此大力推广这一运动。到目前为止，世界上有很多国家都已
建立了蹦极跳运动基地，例如新加坡、日本、
加拿大、澳大利亚以及一些欧洲国家。1997年5
月1日，蹦极跳首次传入中国，发展到现在，已有多种形式，大致可分为三种：
桥梁蹦极在桥梁上伸出一个跳台，或在悬崖绝壁上伸出一个跳台；塔式蹦极主要是在广场上建造一个斜塔，然后在塔上伸出一个跳台；火箭蹦极顾名思义，将人像火箭一样向上弹起，然后上下弹跃。
蹦极跳作为一项勇敢者的运动，能极大锻炼向困难与恐惧挑战的勇气。蹦极跳作为一项娱乐健身活动，安全可靠，只要心理健康，身体状况良好，男女老幼，均可参加。
当您站在高高近观，溪水潺潺，您从跳台上跃下在山水间，自由飞您还能变换视野，
荡漾，是何等的舒的跳台上远眺，群山叠翠；优美风光，一览无余；而当时，犹如凌空直下的燕子，翔；随着橡筋绳的反弹力，表演各种动作，在空中悠然展、畅快。
篇四：难忘的第一次作文200字
难忘的第一次作文200字
难忘的第一次作文200字：第一次玩激流勇进
星期日的下午，妈妈、爸爸、哥哥、大妈和我来到了游乐场。
一进游乐场大门，无数个游戏项目让我眼花缭乱。有过山车、欢乐杯、蹦极??我们一边走，一边看那个好玩。这时，哥哥说话了：“我们去玩激流勇进吧！听说那个很好玩！”我拍手叫好。
走到了买票处，爸爸给我和哥哥买了票，让我们两个去做。“天啊！我还从没玩过！”我叫到。爸爸笑了笑，说：“去玩吧，有哥哥在，你不用怕！” 走到小船旁的时候，我紧张的把腿伸进小船里，然后慢慢的坐了上去。我和哥哥坐在一条小船上，哥哥在后面说：“媛媛！不怕！”过了一会儿，工作人员说：“大家坐好，要开始了！”只见船慢慢上升，我心里真是又紧张，又害怕，又高兴。我看着正注视着我们的妈妈、爸爸、大妈，心里就更加紧张了。还没等我反应过来，小船已经到了最高处。而且，速度也加快了不少。我的心一下提到了嗓子眼！终于，我们的船被水极快的冲下来，巨大的水花射向了四方。我的全身都被水冲湿了！有人尖叫，有人大喊。我和哥哥下了船，笑着走到了大人们的面前。爸爸说：“你们可真棒，第一次玩就这么勇敢!”
难忘的第一次作文200字：第一次煮面条
看着这香喷喷的面条，不禁回想起第一次煮面条的情景。想当初，我第一次煮面条，还真是费了好大一番周折呢。
那是一个阳光明媚的周末，我九点多钟才起床，一起床就信步走进热气腾腾的厨房，见妈妈正准备给我煎鸡蛋煮面条。我不禁来了兴趣：“让我来，让我来。”说完妈妈手中的铲子就“不翼而飞”飞到我的手中来了。我先把调好的鸡蛋倒在了锅里面，等鸡蛋凝固了再用铲子把鸡蛋翻一个身。可是，铲子一碰到锅里沸腾的油，锅里马上就“劈里啪啦”像过年似的放起了鞭炮。还有一粒小油珠像顽皮的小娃娃一样，跑到了我的手上，我的手上顿时多了一个小红点。哎呦！疼死我了。我关上火，摸着我那被烫红的手。妈妈早就在旁边笑得前仰后卧了。哎，又被妈妈笑话了，可谁让自己是门外汗呢。我只好向妈妈请教绝招。妈妈说：“铲子上不能有水，因为水遇到油就会沸腾。”说完妈妈便教我煎鸡蛋煮面条。终于，在妈妈的指导下，我学会了煮面条。
煮面条，虽然是一件不值一提的小事，却让我明白了：做什么事情都需要抓住问题的关键。这样，才能事半功成！
难忘的第一次作文200字：第一次去邮局里去存钱
一天，爸爸和妈妈带我到邮局里给我存学费。到了邮局，差不多花了半小时。
因为：爸爸是开车带我和妈妈去的。我们进去了，爸爸和妈妈为了锻练我的意志，就让我一个人进去了。爸爸给了我700元钱，妈妈让我先问问人家：里面还剩多少钱？
我先排队，到了我，我问人家：里面还剩多少钱？人家会答：还剩200元钱。然后，我把钱全部存了进去。存好了，我就出去了。爸爸和妈妈问我：存好了吗？我说：存好了。
爸爸和妈妈夸我真聪名。
难忘的第一次作文200字：第一次炸蛋
每个人都有第一次，每个人的第一次都不同，而我的第一次是特别的。
我的第一次是炸蛋。记得那是9岁的一个下午，我看见妈妈在炸蛋，我也想尝试一下就跟妈妈说我想学炸蛋。妈妈一口否决了，我哭着说：“学蛋有什么不好的，我学会还可以自己做饭”妈妈被我讲到没办法否决就只好教我了 。 然后我蛋打开，把蛋清和蛋黄放到碗里，这样做可以检查蛋有没有坏掉。接下来就打开煤气点火，把适量的食用油放锅里。等到油微微冒白烟的时候，就把碗里的蛋倒进去。一开始我不知道怎么放，把碗举得很高倒，这样可好，油“哧”一下爆上来，差点把我给烫了。很快，蛋清从透明变成了白色，我就开始让它翻个面。用锅铲从煎蛋的四周小心地铲离锅底，保持煎蛋的完整。翻好以后再过一会儿，等煎蛋变成了金黄色就可以出锅了。
我对第一个蛋不太满意，煎好的蛋形状不够圆，其中一面还有点焦，我要再煎一个。煎第二个蛋的时候，虽然方法步骤一样，但我的动作熟练了很多，也很有信心。
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篇五：作文
一、单项选择题：(本题共20个小题，每小题2分．共40分) 1、物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是 （ ）
A．速度的大小 B.速度的方向 C．加速度的大小 D.加速度的方向
2．如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是 （ ）
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3．下列说法符合物理学史实的是 A．牛顿发现了行星的运动规律 B．开普勒发现了万有引力定律 C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿发现了海王星和冥王星
4、我国发射的“神州九号”载人飞船与“神州八号”飞船相比，它能在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图2所示，下列说法中正确的是 （ ）
A．“神州九号”的线速度较大 B．“神州九号”的角速度大小与“神州八号”的相同 C．“神州九号”的周期较大 D．“神州九号”的加速度较大
图2 5、关于力对物体做功，下列说法正确的是 （ ）
A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B
．静摩擦力对物体可能做正功 C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
6
、关于功和功率，下列说法中正确的是
（ ）
A．功有正负之分，所以功是矢量
图3 B
．功的大小仅由力决定，力越大，做功就越多
C．功率是描述做功多少的物理量，做功越多，功率就越大 D．功率是描述做功快慢的物理量，功率越大，做功就越快
7、忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 （ ） A．电梯匀速下降 B．物体沿光滑斜面加速下滑
C．物体沿着斜面匀速下滑 D．物体在竖直平面内做匀速圆周运动
8、如图3所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离，若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（ ）
A． W1＞W2B． W1＜W2C． W1=W2D． 条件不足，无法确定
9、把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力大小恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中 （ ）
A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-fh
10、质量为1kg的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则开始下落2s末重力的功率是 （ ）
A．50W B． 100W C． 200W D． 400W
11、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，汽车所受阻力恒定，最大速度为v，则下列判断正确的是 ( )
A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
12．如图4所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒定为f，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是 ( )
A． 人对皮带不做功
B． 人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力 C． 人对皮带做功的功率为fv D． 人对皮带做功的功率为mgv
图4
13、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是 （ ）
A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
14．如图5所示，小球的质量为m，它距水平桌面的高度为h，桌面距地面的高度为H，以桌面为零势能面，则小球在最高点时的重力势能是 （ ）
A.mgh B．mgH C．mg（H＋h） D．mg（H－h）
图5
15、神舟宇宙飞船要与环绕地球运转的天宫轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的措施是 ( )
A．只能从较低轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速
C．只能从与空间站同一高度轨道上加速 D．无论在什么轨道上，只要加速就行 16、．随着“神舟9号”的成功发射和安全返回，可以预见我国航天员在轨道舱内停留的时间将会逐步增
加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 ( ) A. 哑铃 B. 弹簧拉力器 C. 单杠 D. 跑步机
17、如图6所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉恒力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则水平力F所做图的功为 ( )
A．mglcosθ B．Flsinθ C．mgl(1－cosθ) D．Flθ
18．如图7所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1，若该物体从A′点沿两斜面滑到B′点，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同 .则 ( )
A．W1＝W2B．W1>W2
C．W1 图7 图1 19、如图8所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方有一小球，小球从静止开始下落，在A位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在B位置小球速度减小到零。小球下降 2011-2012-2高一物理期末考试卷 第 1 页 共 6 页 阶段下列说法中正确的是： （ ） A．在A位置小球动能最大 B．在C位置小球动能最大 C．从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量 D．从C→B位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 20.如图9所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面 以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成??30角处，在此过程中人所做的功为 ( ) A.mv02／2 B.mv02 C.2mv02／3 D.3mv02／8 图10 。 高一物理答题卷 三、论述、计算题(本题包括4小题，共40分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。) 23.如图所示，一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F＝20N，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8， g＝10m/s2） 求: （1）拉力F在2s内对物体所做的功； （2）2s末拉力对物体做功的功率． F 24．将质量m＝2 kg的金属小球从离地面H＝2 m的高处由静止释放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深处，不计空气阻力，g取10 m/s2.求泥潭对金属小球的平均阻力大小． 25．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度． 26. 如图，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方。一个质量为m的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且在过最高点B点时轨道对小球的作用力恰好等于小球的重力， 求： （1）释放点P距A点的竖直距离。 （2）小球落点C到A点的水平距离。 （3）小球过最低点B/点时，对轨道的作用力的大小和方向。 高一物理答案 一、单项选择题：(本题共20个小题，每小题2分．共40分) 1、 B 2． D 3． C 4、 C 5、 B 6、 D 7、 B 8、 C 9、 A 10、 C 二、实验题(本题包括1小题，每 只需把答案填在答题卷的横线上，不必写出演算步骤。) 空2分，共20分。解答时 21．如图10所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g＝10m/s2，那么：⑴照相机的闪光频率是 Hz； ⑵小球运动中水平分速度的大小是 m/s； ⑶小球经过B点时的速度大小是 m/s． 22、在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz（打点计时器每隔0.02s打一次点），当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，图11中各个相邻的计数点时间间隔为0.04s，测量得A、B、C三个计数点到第一个点O的距离如图所示，单位均是cm，那么(计算结果均保留三位有效数字)： ①在本实验中，下列需要测量得到的物理量有，通过计算得到的有（只填写答案序号） A、重锤质量 B、重力加速度 C、重锤下落高度 D、与下落高度相对应的重锤的瞬时速度 ② 打点计时器打下计数点B时，物体的速度 vB?__________m/s， 从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=________J， 此过程中物体动能的增加量是△Ek= ______J； ③通过计算，数值上△Ek _______ △Ep (填“>”“=”或“<”) ④通过对③结果的分析，你得到的实验的结论是 2011-2012-2高一物理期末考试卷 第 2 页 共 6 页 11、 D 12． C 13、 D 14 A 15、 A 16、 B 17、 C 18． A 19、 B 20. D 二、实验题(本题包括1小题，每空2分，共20分。解答时只需把答案填在题中的横线上，不必写出演算步骤。) 21．⑴ 10 Hz；⑵1.5 m/s；⑶ 2.5 m/s． 22、 ①。② vB?1.50m/s， ?Ep=1.18J， ?Ek=1.13J； ③ < ④在实验误差允许的范围内,机械能守恒 23. 解析：Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma →a=6m/s2 l=at2/2=12m W=flcos37°=192J v=at=12m/s P=Fvcos37°=192W 24．解析：法一： v2＝2gH.，则有v2＝2ah.联立以上两式解得 H a＝gF－mg＝ma，解得 h H＋h2＋0.05 F＝mg＋ma＝hmg＝×2×10 N＝820 N. 0.05 法二：应用动能定理分段求解 设小球在B点的速度为v，小球从A→B由动能定理得： 1 mgH＝mv2－0. 小球从B→C由动能定理得： 2 1 mgh－Fh＝0－mv2. 2 H＋h 联立以上两式得F＝hmg＝820 N. 法三：应用动能定理整体求解 对小球的整个过程由A→C用动能定理，有： mg(H＋h)－Fh＝0－0， H＋h 解得F＝hmg＝820 N. 25．解析： v02v0 (1)小球在空中的运动时间t＝2×gg＝t. 2 MmgR22v0R (2)由G＝mg可得星球的质量M＝GGt， R 3v0M 所以星球的密度ρ＝32πRGtπR3 26. 解析：见同步导学例题 永昌县第一高级中学2012—2013—2期末考试卷 高一数学 座位号______ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。并填涂在答题卡上，否则不得分） ．．．．．．．1. 下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 2．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分为( ) A．5部分 B．6部分 C．7部分 D．8部分 3．下列命题正确的个数为( )． ①经过三点确定一个平面； ②梯形可以确定一个平面； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． A．0 B．1 C．2 D．3 4．正方体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )． A．3 B．4 C．5 D．6 5．若直线a∥直线b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是( ) A．一定平行 B．不平行 C．平行或相交 D．平行或在平面内 6．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ） A． 7? 2 B．56π C．14π D．64π 7．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是( )． A．3x＋2y－1＝0 B．2x－3y＋5＝0 C．3x＋2y＋7＝0 D．2x－3y＋8＝0 8．已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是( )． A．x2＋y2＝2 B．x2＋y22 C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝4 9．若直线2x－y＋a＝0与圆(x－1)2＋y2＝1有公共点，则实数a的取值范围( )． A．－2－5＜a＜－2＋5 B．－2－5≤a≤－2＋5 C5≤a5 D．－5＜a＜5 10．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为( )． A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0 11．直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的最近距离为( ) 2011-2012-2高一物理期末考试卷 第 3 页 共 6 页 A．2 B.2－1 C．22－1 D．1 12．已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是( )． A．k≥1 2 B．k≤－2 C．k≥11 2k≤－2 D．－2≤k≤2 二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。将正确答案答在答题卡上 ．．．．．．．．．．．） 13. 直线l1:(k?3)x?(4?k)y?1?0与l2:2(k?3)x?2y?3?0平行，则k的值是_______. 22．已知圆：x2?y2?4x?6y?12?0， 14．过圆锥的旋转轴所得的图形是边长为2的正三角形，则圆锥的表面积是______________ 15．过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为2，则直线l的斜率为________． （1）求过点A(3,5)的圆的切线方程； 16．已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题： ①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； （2）点P(x,y)为圆上?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我庖坏悖髖 x 的最值。 ②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ④若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n. 高一数学试题答案 二填空题 其中错误的命题是________(填上所有错误．．命题．． 的序号)． 13 3或5 14 3π 15 1或17 7 16 三、解答题（其中17题10分，18、 19、20、21、22每题12分） 三：解答题 17. 已知，如图一个空间几何体的三视图，求该几何体的表面积和体积． 17 解析 表面积S＝42＋12. 体积V16 3 . 18 解析 设l1与l的交点为A(a,8－2a)， 则由题意知，点A关于点P的对称点B(－a,2a－6)在l2上， 代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0， ∴a＝4，即点A(4,0)在直线l上， 18．过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线所以直线l的方程为x＋4y－4＝0. l的方程． 19．如图所示，在直四棱柱ABCD-ADB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB19 解析 (1)证明 由直四棱柱，得BB1∥DD1，又∵BB1＝DD1，1B1C1D1中，1的中点． (1)求证：B∴BB1D1D是平行四边形， 1D1∥平面A1BD； (2)求证：平面DMC∴B1D1∥BD. 1⊥平面CC1D1D. 而BD?平面A1BD，B1D1?平面A1BD， ∴B1D1∥平面A1BD. 20．求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为27的圆的方程． (2)证明 取DC的中点N，D1C1的中点 21．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形．已知 AB?3,AD?2,PA?2,PD?22,?PAB?60? ． N1，连接NN1交DC1于O，连接OM，如图所示． （1）求异面直线PC与AD所成的角的正切值的大小； ∵N是DC的中点，BD＝BC， （2）求二面角P?BD?A的正切值的大小． ∴BN⊥DC.又∵DC是平面ABCD与平面DCC1D1的交线， 而平面ABCD⊥平面DCC1D1， ∴BN⊥平面DCC1D1. 高一物理期末考试卷 第 4 页 共 6 页 ②③④ 又可证得O是NN1的中点， ∴BM∥ON且BM＝ON，即BMON是平行四边形． ∴BN∥OM.∴OM⊥平面CC1D1D. ∵OM?平面DMC1， ∴平面DMC1⊥平面CC1D1D. 20 解析 法一 设所求的圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2， 则圆心(a，b)到直线x－y＝0|a－b| 2， ∴r2＝? ?|a－b|?? 2?2 ?＋7)2， 即2r2＝(a－b)2＋14，① 由于所求的圆与x轴相切，∴r2 ＝b2 .② 又因为所求圆心在直线3x－y＝0上， ∴3a－b＝0.③ 联立①②③，解得 a＝1，b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3，r2＝9. 故所求的圆的方程是 (x－1)2 ＋(y－3)2 ＝9或(x＋1)2 ＋(y＋3)2 ＝9. 法二 设所求的圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0， 圆心为???－D2E2?12D2＋E2－4F. 令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0， 由圆与x轴相切，得Δ＝0，即D2＝4F. ???－DE又圆心??－D E到直线x－y22? ?2 2?＝0的距离为 2 . ??由已知，得???－D2E??2? ??2＋7)2＝r2?， ? 2? ?即(D－E)2＋56＝2(D2＋E2－4F)⑤ 又圆心??DE?－22?在直线3x－y＝0上， ∴3D－E＝0.⑥ 联立④⑤⑥，解得D＝－2，E＝－6，F＝1或D＝2，E＝6，F＝1. 故所求圆的方程是x2＋y2－2x－6y＋1＝0，或x2＋y2＋2x＋6y＋1＝0. 21 （1）解：由题设，BC//AD，所以?PCB（或其补角）是异面直线PC与AD所成的角. 在?PAB中，由余弦定理得 PB?PA2?AB2 ?2PA?AB?cosPAB? 在?PAD中，由题设PA?2,PD?22可得PA2?AD2?PD2于是AD?PA. 在矩形ABCD中，AD?AB.又PA?AB?A，所以AD?平面PAB，PB?平面PAB， 所以AD?PB，因而BC?PB，于是?PBC是直角三角形，故tanPCB? PBBC?7 2 ． 所以异面直线PC与AD所成的角的正切值的大小为 arctan7 2 ． （2）解：过点P做PH?AB于H，过点H做HE?BD于E，连结PE 因为AD?平面PAB，PH?平面PAB，所以AD?PH.又AD?AB?A， 因而PH?平面ABCD，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知， BD?PE，从而?PEH是二面角P?BD?A的平面角。 由题设可得， PH?PA?sin60??,AH?PA?cos60??1, BH?AB?AH?2,BD?AB2?AD2?,于是再RT?PHE中，tanPEH?39 4 HE?ADBD?BH? 4所以二面角P?BD?A的正切值的大小为 4 ． 22 解 （1）由x2?y2?4x?6y?12?0，得(x?2)2?(y?3)2?1， 当斜率不存在时，过A(3,5)直线为x=3， 圆心（2,3）到直线x=3的距离为1， 所以，直线x=3与圆相切。 当斜率存在时，过A(3,5)直线设为y-5=k(x-3)， 圆心（2,3）到直线y-5=k(x-3)的距离为d? 2?kk2?1 ?1，解得k? 3 4 所以，过A(3,5)与圆相切的直线为x=3或3x-4y+11=0。 (2) y x 看作是P(x,y)与坐标原点连线的斜率， 设过原点的直线为y=kx,圆心（2,3）到直线y=kx的距离为d? 2k?32k2?1 ?1， 解得k?2?3 以，y?23x的范围是?2?,2?23? ?33? ? 2011-2012-2高一物理期末考试卷 第 5 页 共 6 页 所