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篇一：12999初中数学试卷
2010年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. ?2的倒数是 (A) ?
12
(B)
12
(C) ?2 (D) 2。
2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示
354
应为 (A) 12.48?10 (B) 0.1248?10 (C) 1.248?10 (D) 1.248?103。
3. 如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4
， A AE=6，则AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。
4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16
E (C) 12 (D) 10。
C
5. 从1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 B 的数是3的倍数的概率是 (A)
1
5
(B)
310
(C)
13
(D)
12
。
6. 将二次函数y=x2?2x?3化为y=(x?h)2?k的形式，结果为 (A) y=(x?1)2?4 (B) y=(x?1)2?4 (C) y=(x?1)2?2 (D) y=(x?1)2?2。
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：
22
设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S甲，S乙，则下列关系中完全正 确的是 (A)
x甲
22
=x乙，S甲>S乙 (B)
x甲
22
=x乙，S甲 x甲 22 >x乙，S甲>S乙 (D) x甲 22 S甲>S乙。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开 的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下 面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 (B) (A) (C) (D) 二、填空题 (本题共16分，每小题4分) 9. 若二次根式2x?1有意义，则x的取值范围是。 10. 分解因式：m2?4m。 B 11. 如图，AB为圆O的直径，弦CD?AB，垂足为点E，连结OC， 若OC=5，CD=8，则AE。 12. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式)从A开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 当字母C第201次出现时，恰好数到的数是C第2n?1次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是用含n的代数式表示)。 三、解答题 (本题共30分，每小题5分) 13. 计算：? 14. 解分式方程 32x?4 ?1??10 ??2010?|?43?3? |?tan60?。 ? xx?2 =。 2 1 F 15. 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA?AD， FD?AD，AE=DF，AB=DC。求证：?ACE=?DBF。 D B 16. 已知关于x的一元二次方程x2?4x?m?1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。 17. 列方程或方程组解应用题： 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。 18. 如图，直线y=2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标； (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA， 求△ABP的面积。 四、解答题 (本题共20分，每小题5分) D 19. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2， BC=4。求?B的度数及AC的长。 C A 20. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ?DOC=2?ACD=90?。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； (2) 如果?ACB=75?，圆O的半径为2，求BD的长。 21. 根据北京市统计局的2006?2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下： (1) 由统计图中的信息可知，北京全年 2006?2009年北京全年市区空气质量 达到二级和好于二级的天数统计图 市区空气质量达到二级和好于二级 的天数与上一年相比，增加最多的 是 (2) 表上是根据《中国环境发展报告 (2010)》公布的数据会置的2009年 十个城市供气质量达到二级和好于 二级的天数占全年天数百分比的统 2007 年份 计表，请将表1中的空缺部分补充 完整(精确到1%) (3) 2009年十个城市空气质量 达到二级和好于二级的天数 百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低 占全年天數百分比分組统计图 于95%的为B组，低于85%的为C组。按此标 A組 准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分 20% 比为；请你补全右边的扇形统计图。 22. 阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。 现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB 边夹角为45?的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变 运动方向，沿着与这条边夹角为45?的方向作直线运动，并且它一 P2 直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹 角为45?的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边 夹角为45?的方向作直线运动，…，如图1所示， 圖1 1 问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P A1 点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多 少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形 ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由 轴对称的知识，发现P2P 3=P2E，P1A=P1E。 B1 请你参考小贝的思路解决下列问题： 1 圖2 (1) P点第一次与D点重合前与边相碰 P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是； (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB 的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发， 按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相 邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为 五、解答题 (本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分) 23. 已知反比例函数y= kx 的图像经过点A(? 3 ，1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30?得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上，并说明理由； (3) 已知点P(m，3m?6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n， 21 求n2?2 3 n?9的值。 24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= ? m?125m4 x? 4 x?m2?3m?2 与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n) (1) 求点B的坐标； (2) 点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的 垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动 时，C点、D点也随之运动) ? 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求 OP的长； ? 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止 运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF 到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。 25. 问题：已知△ABC中，?BAC=2?ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。 探究?DBC与?ABC度数的比值。 请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当?BAC=90?时，依问题中的条件补全右图。 B 观察图形，AB与AC的数量关系为 当推出?DAC=15?时，可进一步推出?DBC的度数为 可得到?DBC与?ABC度数的比值为 A (2) 当?BAC?90?时，请你画出图形，研究?DBC与?ABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。 2010年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷答案 一、选择题 1.A， 2.C， 3.D， 4.A， 5.B， 6.D， 7.B， 8.B， 二、填空题 9. x?， 10. m(m?2)(m?2)， 11. 2， 12. B、603、6n?3； 21 三、解答题 13. 解：原式=3?1?4 3 ? 3 =2?3 3 。 5 5 3 3 14. 解：去分母，得3?2x=x?2。整理，得3x=5。解得x=。经检验，x=是原方程式的解。 所以原方程式的解是x=。 35 15. 证明：∵AB=DC，∴AC=DB，∵EA?AD，FD?AD，∴?A=?D=90?。在△EAC与△FDB中， ∵EA=FD，?A=?D，AC=DB，∴△EAC?△FDB，∴?ACE=?DBF。 16. 解：由题意可知?=0，即)(?4)2?4(m?1)=0，解得m=5。当m=5时， 原方程化为x2?4x?4=0。解得x1=x2=2。所以原方程的根为x1=x2=2。 17. 解法一：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水(5.8?x)亿立方米，依题意，得 5.8?x=3x?0.6，解得x=1.3，5.8?x=5.8?1.3=4.5。 答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米 解法二：设生产运营用水x亿立方米，居民家庭用水y亿立方米，依题意，得? 解这个方程组，得x=1.3，y=4.5。 答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米。 18. 解：(1) 令y=0，得x= ?。∴A点坐标为(?，0)。令x=0，得y=3。∴B点坐标为(0，3)。 2 2 3 3 ?x?y?5.8?y?3x?0.6 ， (2) 设P点坐标为(x,0)，依题意，得x=?3，∴P点坐标分别为P1(3，0)或P2(?3，0)。 ∴S?ABP=?(?3)?3= 1 132 274 2 ，S?ABP=?(3?)?3=，∴△ABP的面积为 2 132 9274 24 或。 4 9 四、解答题 19. 解法一：分别作AF?BC，DG?BC，F、G是垂足。 ∴?AFB=?DGC=90?，∵AD//BC，∴四边形AFGD是矩形。 ∴AF=DG，∵AB=DC，∴Rt△AFB?Rt△DGC。∴BF=CG， ∵AD=2，BC=4，∴BF=1，在Rt△AFB中，∵cosB= BFAB =， 2 1 F ∴?B=60?，∵BF=1，∴AF=3，∵FC=3，由勾股定理， 得AC=23，∴?B=60?，AC=23。 解法二： 过A点作AE//DC交BC于点E，∵AD//BC，∴四边形 AECD是平行四边形。∴AD=EC，AE=DC， ∵AB=DC=AD=2，BC=4，∴AE=BE=EC=AB。 可证△BAC是直角三角形，△ABE是等边三角形， ∴?BAC=90?，?B=60?。在Rt△ABC中， AC=AB?tan60?=23，，∴?B=60?，AC=23。 图1 G C E 图2 C 篇二：中考数学总复习教案 2013年初中数学总复习 目录与课时安排 第一章：数与式 1.1 实数 ---------------------------------------------2课时 1.2 整式与因式分解---------------------------------2课时 1.3 分式------------------------------------------------1课时 1.4 二次根式------------------------------------------1课时 第二章：方程与不等式 2.1 一元一次方程及一元二次方程----------------2课时 2.2 二元一次方程（组）----------------------------2课时 2.3 分式方程------------------------------------------1课时 2.4 一元一次不等式（组）------------------------1课时 第三章：函数及其图像 3.1 函数及其图像--------------------------------------1课时 3.2 一次函数--------------------------------------------1课时 3.3 反比例函数-----------------------------------------1课时 3.4 二次函数--------------------------------------------2课时 第四章：统计与概率 4.1 统计--------------------------------------------------1课时 4.2 概率--------------------------------------------------1课时 第五章：空间与图形 5.1简单空间图形的认识-------------------------------1课时 5.2 相交线与平行线-------------------------------------1课时 5.3三角形--------------------------------------------------1课时 5.4 全等三角形-------------------------------------------1课时 5.5 多边形与平行四边形-------------------------------1课时 5.6特殊的平行四边形-----------------------------------1课时 5.7解直角三角形-----------------------------------------1课时 5.8 图形的相似-------------------------------------------1课时 5.9 图形的变换-------------------------------------------1课时 5.10 与圆有关的知识-----------------------------------1课时 5.11 视图与投影----------------------------------------1课时 第六章：专题拓展 6.1归纳与猜想------------------------------------------2课时 6.2 转化与分类思想-----------------------------------2课时 6.3 方程与函数思想----------------------------------2课时 6.4 开放与探究----------------------------------------2课时 6.5 实验与操作----------------------------------------2课时 6.6 决策型问题----------------------------------------2课时 6.7 运动问题-------------------------------------------2课时 第一章 数与式 课时1．实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 1．数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则a?b= . 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。 a ( a>0 ) 即│a│= 0 ( a=0 ) -a ( a<0 ) 5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从 左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 二、实数的分类 1．按定义分类 正整数 零 自然数 有理数 负整数 正分数 有限小数或无限循环小数 实数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2．按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 零（既不是正数也不是负数） 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 【河北三年中考试题】 1．(2008年，2分) ?8的倒数是（ ） A．8 B．?8 C．1 8 2．（2008年，3分）若m，n互为相反数，则5m?5n?5?． D．? 3.（2009年，3分）若m、n互为倒数，则mn2?(n?1)的值为． 4．（2009年，3分）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 1 8 5．（2010年，3 分）?的相反数是 6．（2010年，3分）如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为?1，则点B所对应的数为 图7 篇三：中考数学试题及答案(纯word版) 2013北京市年初三数 学 试 卷 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．－2的绝对值等于 1 A．2 B．－2 C． D．4 22．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104 3．下列运算正确的是 A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6÷y2 ＝x4 4 tA B C D 5．下列说法正确的是 A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 1 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 2C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．．． 7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可ABA B C D 1 1 1 D1 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，?， A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80o，则∠B的度数是 A．40o B．35o C．25o D．20o 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外 两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 1123 A． B． C． D． 323411．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 1080108010801080A．12 B．12 xxx－15x－151080108010801080C．＝12 D．12 xxx＋15x＋15 k 12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝k＞0）与⊙O的一个交点， x 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 351012 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y xxxx 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：4x2－4＝_______________． 14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________． 15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这 个几何体的小正方体的个数最少是____________个． ．．16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________ B E 图3 北 C 主视图 图4 俯视图 北A B 图5 填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 1－ 1 17．（本题6分）计算：( )2－2sin45o＋ (π －3.14)0＋8＋(－1)3． 3 2 a2－9a－3a－a2 18．（本题6分）先化简分式÷－ ，然后在0，1，2，3中选一个 a＋6a＋9a＋3aa－1 你认为合适的a值，代入求值． 19．（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技 术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2: 3 ≤x＜3≤x图6 (千克/平方米.月) 图7 （1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16 个，则此次行动调查了 ________个单位；（3分） （2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；（2 分） （3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5， 以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分） 20．（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上． （1）求证：△AOB≌△COD；（4分） （2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分） O 图8 21．（本题8分）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可 获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0） （1）求M型服装的进价；（3分） （2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．（5分） 销售，已知每天销售数量与降价 22．（本题9分）如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的 底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）． （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）点M为y轴上?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我庖坏悖钡鉓到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分） （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．（4分） 图9 23．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、 D，直线y＝－ 33x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F． 33 （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分） （2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分） （3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T， 弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分） 图10 图11 图12 参 考 答 案 第一部分：选择题 1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D 第二部分：填空题：13、4(x?1)(x?1) 14、3 15、9 16、15 解答题： 17、原式 =9?1? 1 ?1?9 2 (a?3)(a?3)a(a?3)a?a2 18、原式???a?a?2a 2 (a?3)a?3a?1 当a?2时，原式=4 19、（1）、120；（2）、48；（3）2.18?10 20、（1）证明：如右图1， ? 3 ?1?90???3,?2?90???3， 篇四：初中数学网址 初中数学网址 免费初中数学网址 教师论文免费下载/yingyongwen/chu_shuxue.htm 初中数学资源网.cn/index.html 数学周报,带答案,挺不错,不用下载 / 中学数学网 .cn/ 中学数学网 / 12999数学网 /subject/maths/ 中基数学 免费初中数学网址 中国基础教育网（中文网址：“cbe21“、中基网”、“中国基础教育 初中数学网/ 初中数学教学方法网站网址： .cn 优思数学/ 初中数学电子测试卷 初中数学教学方法 网站网址： /02/shuxue2.htm 数学导航，提供数学网，数学教学资源网址——蟠桃108网 篇五：初中数学 动点问题1：相似三角形问题 例1：如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=acm，∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B﹣A﹣C运动到点 C时停止运动．设点P出发x s时，△PBC的面积为y cm2．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断△DOE的形状，并说明理由； （2）当a为何值时，△DOE与△ABC相似？ 例2：矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，－3），直线y＝－（1）求点D的坐标； （2）若抛物线y＝ax－ 34 x与BC边相交于D点． 2 94 x经过点A，试确定此抛物线的表达式； （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、 M为顶点的三角形与△OCD 12999数学网 www.12999.com 例3.如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍； （3）连结OA，AB，在x轴?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路降呐孜锵呱鲜欠翊嬖诘鉔，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由． 12999数学网 www.12999.com 作业 1.如图，已知抛物线y＝x－1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 2 （1）求A、B、C三点的坐标． （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积． （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由． 2.如图，已知抛物线y＝1，0），过点C的直线y＝ 34 34t x ＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（－x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作 2 PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1． （1）填空：点C的坐标是___________，b＝_______，c＝_______； （2）求线段QH的长（用含t的式子表示）； （3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t 12999数学网 www.12999.com 3.已知，如图1，过点B(0，－1)作平行于x轴的直线l，抛物线y＝ 14 x上的两点A、B的横 2 坐标分别为－1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF． （1）求点A、B、F的坐标； （2）求证：CF⊥DF； （3）点P是抛物线y＝ 14 2 x对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥OP交x轴于点Q， 是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． (图1) 12999数学网 www.12999.com (备用图)