括号3x-4括号乘5等于4
篇一：3.4.3去括号与添括号
3.4.3去括号（第一课时）
导学指导
一、改变旧世界：
1．合并同类项：
（1）7a?3a （2）4x2?2x2 （3）5ab2?13ab2 （4）?9x2y3?9x2y3
二、知识新天地
1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的
式子含有括号，那么该怎样化简呢？
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非
冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?
非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
100t+120（t－0.5）=100t+ =
100t－120（t－0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变
形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳去括号的法则：
法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；
2．范例导学
例4．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 学海苦无边
1．课本第68页练习1、2题．
金秋烂漫时：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
万里长征路：
1．下列各式化简正确的是（ ）。
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d
2．下面去括号错误的是（ ）．
A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
12 C．3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b 33
3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号。）
添括号（第二课时）
教学目标和要求：
1．使学生初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
教学重点和难点：
重点：添括号法则；法则的应用。
难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
练习：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)；
(3)a―(2a+b)+2(a―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；
1(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+； 5
(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)； (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；
(9)2a―3b+［4a―(3a―b)］； (10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。
二、讲授新课：
1．添括号的法则：
①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
2．例题：
例1：做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x2―x+1= x2―(__________)；
(2)(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(___________)；
(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
例2：用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．
解：(1)214a＋47a＋53a＝214a＋(47a＋53a)＝214a＋100a＝314a。
(2) 214a－39a－61a＝214a－(39a＋61a)＝214a－100a＝114a。
例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括
号里
解：3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)
例4：按要求将2x2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
解：(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6) = ―6+(2x2+3x)；
(2)
例5、化简求值：2x2y?4x2y?3xy2?5xy2，其中x＝1，y＝－1．
解 2x2y?4x2y?3xy2?5xy2?2x2y?4x2y?3xy2?5xy2?6x2y?8xy2 当x＝1，y＝－1时，
原式＝6?12???1??8?1???1?2＝－14．
三、巩固练习
1． 用简便方法计算：
（1） 117x＋138x－38x; (2)125x－64x－36x
(3)36x－87x＋57x
2.化简求值：4a2b?3a2b?2ab2?4ab2，其中a=1,b=－2
????
篇二：例题4括号
带括号的四则运算
郑宇
一、教学内容：P9：例4 “做一做”
二、教学目标：
1、通过学习理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
2、能熟练习的进行运算。
三、教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
难点：理解中括号产生的必要性。
四、教学过程
（一）复习引入：
1、说一说下列算式中的运算顺序，并计算。
36×4+18 65-25+40 12×5÷6 24×3+32×5 引导学生明确：加法、减法、乘法和除法四种运算统称四则运算。 分别让学生说一说没有小括号的混合运算的运算顺序，再计算。
2、导入：我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序，这节课我们要来学习有括号的混合运算。（板书课题：有括号的混合运算）
（二）自主探究
出示例4：96÷12+4×2
1、观察算式，让学生说一说这个算式中包括了几种运算，并说说运算顺序。
2、学生独立进行计算。
指名板演：96÷12+4×2
=8+8
=16
3、引导学生思考：如果要?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人慵臃ǎΩ迷趺窗欤?添加小括号) 即：96÷（12+4）×2
学生独立进行计算。
指名板演: 96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
师：在这个算式中，小括号起到什么作用？（改变运算顺序）
4、介绍中括号的知识。
教师介绍中括号的写法和含有中括号的算式的运算顺序。
在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、学习计算带有中括号的算式。
出示算式：96÷[（12+4）×2]
教师指导书写：96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
6、对比中强化认识。
比较三道算式，引导学生发现：这三道算式中的数字和包含的运算符号都相同，但是运算顺序不同，导致运算结果也不同。
7、即时练习
做一做。
先标出运算顺序，再计算。
8、阅读“你知道吗？”
师：四则运算的运算顺序是什么？
学生交流后汇报：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号时，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
（三）、巩固提升：
1、教材11面第一题。
注意学生的书写习惯。
2、根据指定的运算顺序添上适当的括号。
32×800－400÷25
（1）减→乘→除
（2）除→减→乘
（3）减→除→乘
（四）、课堂总结
(五)、板书设计
带括号的四则运算
96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32
=3
篇三：去括号添括号4
七年级数学讲学稿
课时1 去括号
学习内容：去括号
学习重点：1、从实例中观察、归纳出去括号的法则，并从运算的角度加以理解
2、熟练掌握去括号法则对整式进行化简
学习过程：
1、做一做 请同学们阅读课本107页的“回忆”部分和108页的“做一做”，你发现了什么等量关系？
2、议一议 阅读课本108页的“观察”，等式左右两边有了什么变化？这种变化使你得到了什么结论？
3、总结：去括号法则
括号前面是“+”号，_________________________________________________ ____________________________________________________________ 括号前面是“-”号，_____________________________________________ ____________________________________________________________
4、例题精讲
例1：去括号（模仿例5来做）
(1)a?2(b?c)； ?2?a?2(b?c；)(3)a?2(?b?c)；(4)a?2(?b?c)
例2：化简 课本109页练习第3题
5、本节课你学到了什么新知识，培养了你的什么能力呢？
自我测试（时间：20分钟 细心，认真，你是最棒的！）
1、下列变形正确的是（ ）
A、a?(b?c?d)?a?b?c?d B、(a?b)?3(x?y)?a?b?3x?3y
C、a?b?(c?d)?a?b?c?d D、?(p?q)?2(m?n)??p?q?2m?n
2、下列计算正确的是（ ）
A、3?(x?y)?3?x?y B、2?3(x?y)?2?3x?y
C、4(a?b)?1?4a?4b?1 D、5x?(x?y)?4x?y
3、代数式?????(x?y?z)???去括号的结果是( )
A、x?y?z B、?x?y?z C、x?y?z D、?x?y?z
4、去括号：
(1)?(?c?d)?(a?b)?______________ (2)?(?c?d)?(a?b)?______________
2(3)?a3?(?2a2?2a?1)?___________ (4)5a3???4a?(a?1)???______________
5、加上?3m2得2mn?3m2?2的多项式是___________
6、若1﹤a﹤2，则?a?2?a?_______
7、长方形的一边长为3m?2n，另一边比它大m?n，则这个长方形的周长为
8、先去括号，再合并同类项：
（1）4m2?4(3m2?3mn?2n2)?6?3n2 (2) 3(2x2?y2)?2(3y2?2x2)
9、已知多项式A=x2?2y2?z2，B=?4x2?3y2?2z2，且A?B=C，求多项式C.
课时2 添括号
学习内容：添括号
学习重点：1、通过对去括号法则的理解，逆向思考得出添括号法则
2、熟练掌握添括号法则从而简化计算
学习过程：
1、想一想，议一议
把前面去掉括号的等式①a?(b?c)?a?b?c ②a?(b?c)?a?b?c的左右两边交换位置可以得到等式③a?b?c?a?(b?c) ④a?b?c?a?(b?c)，请你观察对调后两个等式发生了什么变化？
2、请你总结出添括号法则：
所添括号前面是“+”号，________________ ________________
所添括号前面是“-”号，________________ ________________
3、做一做
在括号里填入适当的项：
①?2x?3y?1??(_____________)= 1?(___________)
②a?b?c?a?(________)?a?(________)= b?(_________)
思考：你有没有办法验证你所填的是正确的呢？
4、仿例做题 课本111页练习第1题（解题过程写在下面）
解：（1） （2） （3）
你体会到添括号的好处了吗？
5、能力提升
若x4?y4?25,x2y?xy2??6，求x4?y4?3xy2?x2y?2xy2?2y4的值.
自我测试（时间：15分钟 细心，认真，你是最棒的！）
1、下列添括号正确的是( )
A、3x?2y?z??(3x?2y?z) B、4m?n?1?4m?(n?1)
C、x?(y?1)??(x?y?1) D、a2?2a?3?a2?(2a?3)
2、下列添括号中，正确的个数有（ ）
①a2?b2?(b?a)?(a2?b2)?(a?b)； ②a?b?c?d?(a?d)?(c?b)； ③a?b??(b?a) ； ④(a?b?c)(a?b?c)??a?(b?c)??a?(b?c)?
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、a2?x2?14x?49?a2?（ ），则括号内应填的代数式为（ ）
A、x?14x?49 B、x?14x?49
C、x?14x?49 D、x?14x?49 2222
4、代数式?2x?y?3z?1的相反数是_________________
5、在括号里填入适当的项：
①x2?x?1?x2?（ ）;②2a?(3b?c?5d)?(2a?c)? ( ) ③(a?b)?(c?d)?a?( );④2x?3x?1?2x?( ) 22
6、不改变多项式?5a?4b?5?ab?a2?2b2的值，把二次项放在带“?”号的括号里，一次项放在带有“+”号的括号里，常数项单独放，得________________
7、两个多项式的和是2x2?4x?1，其中一个多项式是?x2?5x?3，求另一个多项式.
8、已知x?y?4，xy??2，
求代数式(2x?3y?2xy)?(x?4y?xy)?(3xy?2y?2x)的值.
篇四：测试4 去括号与添括号
测试4 去括号与添括号
课堂学习检测
一、填空题
1．去括号法则是以乘法的______为基础的即
括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________； 括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________．
2．去括号：
(1)a＋(b＋c－d)＝______，a－(b＋c－d)＝______；
(2)a＋5(b＋2c－3d)＝______，a－m(b＋2c－3d)＝______；
3．添括号：
(1)－3p＋3q－1＝＋(_________)＝3q－(_________)；
(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝〔a－(_________)〕〔a＋(_________)〕．
4．去括号且合并含相同字母的项：
(1)3＋(2x－y)－(y－x)＝_________；(2)2x－5a－(7x－2a)＝_________；
(3)a－2(a＋b)＋3(a－4b)＝_________；(4)x＋2(3－x)－3(4x－1)＝_________；
(5)2x－(5a－7x－2a)＝_________；(6)2(x－3)－(－x＋4)＝_________．
二、选择题
5．下列式子中去括号错误的是( )．
(A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z
(B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b－3c＋2d
(C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6
(D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y2
6.－[－3＋5(x－2y)＋2x］化简的结果是( )．
(A)3－7x＋10y (B)－3－3x－2y
(C)－2＋x－2y (D)－3－5x＋10y－2x
三、计算
7．(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a) (2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x－y)
(3)1?2x3?
3?x
4
1
综合、运用、诊断
一、选择题
8．(1)当x＝5时，(x－x)－(x－2x＋1)＝( )．
(A)－14 (B)4 (C)－4
(2)下列各式中错误的个数共有( )．
①(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b＋c)](a－b＋c)
②[a－(b－c)](－a－b＋c)＝(a－b－c)[－a－(b－c)]
③(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b－c)](a－b－c)
④(a＋b＋c)［－a＋(b－c)]＝[a＋(b＋c)](－a－b＋c)
(A)1个 (B)2个 (C)3个 22(D)1 (D)4个
二、填空题
9．(1)(x＋y)－10x－10y＋25＝(x＋y)－10(______)＋25．
(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．
(3)已知b＜a＜0，且｜a｜＞c＞0，则代数式｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－b｜＋｜a＋c｜化简的结果是____________．
(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号：
23①x＋(1－x＋x)＝_____________；
②(x－y)－(－y＋x－1)＝_________；(此题第一个小括号前的符号不要求改变) ③3x－［5x－(2x－1)]＝_________． 22
三、解答题
10．已知a＋b＝27，ab－ab＝－6，求代数式(b－a)＋(ab－3ab)－2(b－ab)的值．
12222211．当a??1时，求代数式15a－{－4a＋[5a－8a－(2a－a)＋9a]－3a｝的值． 2
3322332232
2
篇五：第五章第4课时：去括号
【学习课题】 第4课时：解方程——去括号
【学习目标】1、正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程；
2、体会同一方程有多种解决方法及整体化一的数学思想。
【学习重点】正确用去括号解方程。 【学习过程】 一、候课朗读
1、等式的性质1，等式的性质2 二、学习准备：
2、回顾去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 ；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项 。去括号的依据是乘法 律。
3、化简下列各式：
（1）-2n-(3n-1) （2）a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-4(pq+pr)+(4pq+pr) 4、下列去括号正确吗？
（1）3(x+8)=3x+8 （2）-(x-6)=-x-6 （3）-2(2m-3)=-4m+6 （4）-(3y-2)=2-3y 三、解读教材：
5、利用去括号解方程，并规范步骤
仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习 例1 解方程： 4(x+0.5)+ x = 17 解
步骤：
解答
理论依据 去括号法则 等式的性质1 合并同类项法则 等式的性质2
解： 去括号， 得 移项，
合并同类项，得
4x + 2 + x = 17 5x = 15 x = 3
得 4x + x = 17 – 2
方程两边同除以5，得
变式练习：解方程：4x-3(20-x)=3 解
步骤：
解答
理论依据
解：
即时练习：解下列方程（不写步骤及理论依据，比一比，看谁又快又对）
（1） 5(x-1)=1 （2） 2-(1-x)=-2 （3） 11x+=5(2x+1) （4） 4x-3(20-x)=3
四、挖掘教材
6、例2 甲、乙、丙三人在解方程5(x-2)-4(2x-1)=-2(2.5-3x)时，出现三种不同的结果，请你评判一下，谁的解答是正确的？
点评：去括号容易出现两种错误：一是括号前是“-”号，去括号时忘了变号，或只变括号内第一项的符号，而不变其他项的符号；二是括号前是一个乘号，乘数时只乘括号内第一项而忘了乘括号内的其他项；我们在利用去括号解方程时，要注克服以上两种倾向。 7、解下列方程：(试一试，看你能过几关)
（1） 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) （2） 4(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
（3） 3[x-2(5x+2)-11]-5=x+6 （4）x-1)-6]+4}=1
五、反思小结：
1、今天学会了利用______________来解 ；
2、去括号时，要特别注意括号前遇“-”则变号这一要领，否则结果就会错，同时用分配律切莫“漏乘”，还要注意整体性。
3、为了验证我们结果的正确性，我们要养成检验结果合理性的好习惯。 【达标检测】
1、课本176页习题5.4第1题解下列方程：
11
2
31415
（1）12(2-3x)=4x+4 （2） 6－33
（3）2(200-15x)=70+25x (4) 3(2x+1)=12
22
小学作文