离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群.

离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 离散数学中一个关于群和子群的证明题设,是群的两个互不包含的子群,证明G中必有元素既不在S中也不在T中 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 设A,B是两个群,q是A到B的同态满射.a是A的幂零子群,那么b=q（a）是不是B的幂零子.群兄弟姐妹,aquex :, 一个群和自己的子群是否同态能给出证明吗 求高手解决有关离散数学（群,陪集）的一道题,如下设H是群G的子群,证明：H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群. 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群 《离散数学》计算题求解设Zn为模6加群,f:Z12→Z3,f(x)=(x)=mod 3,则f为同态映射.(1)验证f是否为单同态和满同态.(2)令H={x|f(x)=0},计算H. 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 设f,g均是群到的同态映射,f(G)交g(G)=空集,证明:存在x属于G' 且 x不属于f(g)和g(G)的并集.考试中! 求解一道离散数学的题,麻烦给出详细的解题步骤~~题目如下：证明群和群同态.（说明,那个m是右下角的角标） 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 离散数学-近世代数部分的5个问题,1.设G = {1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,(1) 求5的阶（周期）;(2)（G,*）的所有真子群.2.设H = {0,4,8},（H,+12）是群(N12,+12)的子群,其中N12= {0,1,2,…,11},+12是模12加 离散数学同态与同构的问题设h是从代数系统到的同态,是的子代数,试证明:是的子代数,其中 h-1(T2)={x属于S1|h(x)属于T2}