怎么证明f(a)+f(b)=f(a+b)是函数f(x)是正比例函数的充要条件?例如呢？

f(a+b)=f(a)+f(b),证明f(a+b)是奇函数 已知函数f(x)=xlnx,若a>0,b>0证明f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b)用构造函数怎么证明 f(a)f(b) 一道微积分的证明题~f^' (a)=f^' (b) 证明存在c∈(a,b) 使得 f^'' (c)=4/(a-b)^2 |f(a)-f(b)| 函数证明题.求解如果 f (x) = 2 x^2, 证明 f (a) × f (b) = f (a+b) 证明∫f(t)f'(t)dt = 1/2 [f(b)^2 - f(a)^2] 证明f(a+b)=f(a)+f(b)是奇函数 设a=b,证明(x-a)(x-b)整除f(x)的充要条件是f(a)=f(b)=0,怎么证明? 高等数学证明题~若f(X)二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0(a 怎么证明f(a)+f(b)=f(a+b)是函数f(x)是正比例函数的充要条件?例如呢？ 高一函数证明题已知f(x)=3^x,求证f(a)*f(b)=f(a+b) f(x)二阶可导,f''(x)>=0,证明对f(x)积分>=f((a+b)/2)*(b-a) 定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数 设f(x)可导,且f(a)=f(b) 证明存在ξ∈ (a,b) 使f(a)-f(ξ )=ξ f'(x) 函数f(x)在闭区间[a,b]上严格单调且连续,f(a)=A,f(b)=B,证明f([a,b])=(A,B) 高等数学-证明题- 中值定理 f(a)g(b)-f(b)g(a)=(b-a)(f(a)g'(ξ)-f'(ξ)g(a))f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在ξ∈(a,b) 使得 f(a)g(b)-f(b)g(a)=(b-a)(f(a)g'(ξ)-f'(ξ)g(a)). 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A∪B)=f(A)∪f(B);f(A∩B)包含于f(A)∩f(B)我能推出y∈f(A)∪f(B),但是为什么f(A∪B)包含于f(A)∪f(B)? 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx