第一题：d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写：{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题：设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI

e^(-x/2)dx= d[1+e^(-x/2) e^x/(1-e^x)dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫x*((e^x)^2)*dx第一换元法 ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 积分dx/1-e^x D(aX+E(x^2)-DX)= d∫e^-x^2dx= ∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么. e^(1-3x)*d(1-3x)=-3e^(1-3x)*dx 第一题：∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx第二题：不计算积分,比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小 d/dx积分号e^-x^2 sinx dx= 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx ∫e^(-x)·dx 用第一换元法. 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx 为什么d(1+e^x^2)=e^x^2dx^2 ∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=?如题 d/dx∫(e, 1)ln(x^2+1)dx帮帮忙啊