已知f(0)=0,试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]ydx-f(x)dy与路径无关

已知f(0)=0,试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]ydx-f(x)dy与路径无关 设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v）具有连续偏导数,求dz, 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz 设z=f(x,y) 由方程sin z-xyz=0 所确定的具有连续偏导数的函数 ,求dz 设f(x,y)具有连续偏导数,已知方程F(x/z,y/z)=0,求dz 已知方程lnz=z+f(x^2,y^2)确定z是x,y的隐函数,其中f具有二价连续偏导数,试求d^2z/dxdy 设Z=f(x,y)是方程F(x/z,y/z)=0所确定的隐函数,F(x,y)具有连续偏导数.求dzdz=z/(x*F1'+y*F2')*(F1'dx+F2'dy)... 若f(x)是在x=e处具有连续的导数,且f(e)导数为-1,试求f（e^cos√x)的导数在x趋向于0+时的极限 已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x) 设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导 设z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0确定的隐函数,其中f具有一阶连续偏导数,求全微分DZ f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f（x）的二阶导数有界 已知f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=4,f'(2)=2 求∫xf''(2x)dx 微分方程的解,已知du(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy,怎么得到f(x)=cosx-f'(x).其中f(x)具有一阶连续偏导数,f(0)=0. 设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0). 设u=f(x,y,z)具有连续偏导数设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且φ_t^‘ ψ_z^’≠0,试求∂u/∂x及∂u/∂y. 高数----多元函数微分学在几何上的应用设G(x,v)具有连续偏导数,证明由方程G(cx-az,cy-bz)=0所确定的隐函数z=f(x,y)满足 设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)不等于0,f'(0)不等于 0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋向于0时,是比h 的高阶无穷小,试确定a,b 的值