刘老师,一个对称矩阵A的转置与A乘积的迹是否等于A中各个数平方和

刘老师,一个对称矩阵A的转置与A乘积的迹是否等于A中各个数平方和 实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗? 对称阵都可以表示成另一个矩阵和其转置的乘积吗,比如任意对称阵C,可以找到一个矩阵A,使得C=A'A吗如何证明可以或不可以呢 求两个对称矩阵之和与乘积已知A和B为两个对称矩阵,输入时,只需输入下三角形元素,存入一维数组,编写一个程序实现如下功能：（1） 求对称矩阵A和B的之和.（2） 求对称矩阵A和B的乘积.实验 请问：在复数域内,一个实对称矩阵可以分解为另一个矩阵和他的转置的乘积吗?即A=BB^T?能举例分解一个有负数的实对称方阵吗？ 老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件 刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? 设A是实对称矩阵,则它与哪些条件等价.还有下面图片上的10个问题.谢谢刘老师,辛苦您了! 设A是实对称矩阵,则它与哪些条件等价. 还有下面图片上的10个问题. 谢谢刘老师,辛苦您了! 证明：矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).一个线性代数问题。 刘老师您好,请问矩阵A*A^T与矩阵A的特征值与特征向量之间有什么关系? 一个方阵,一个矩阵的转置与自己的乘积等于自己的平方,证明她为对称阵.有没有本科阶段可以求解的方法？ 为什么单位矩阵与任何矩阵A的乘积还是等于矩阵A? 对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 对称矩阵与反对称矩阵证明问题证明：如果A是一个n*n的标量矩阵,A可以被写成A=S+K,此时S是对称矩阵而K是反对称矩阵证明：如果A是一个n*n的矩阵，A可以被写成A=S+K，此时S是对称矩阵而K是反