在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是CC',B'C',C'D'的中点.求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP‖平面A'BD.

在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中3,(有图)在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱AA1,CC1的中点,P,Q分别在对棱BB1,DD1上,且BP+DQ=a(1)求证:P,N,Q,M四点共面(2)求证:四棱锥A-PNQM的体积是常值,与P,Q位置 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.求证:PB⊥面MNB1 还有几题,来不来在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P.M.N分别为棱DD1.AB.BC的中点求二面角B1-MN-B的正切值 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证：平面AA'P垂直于平面MND 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,D1C1的中点,过D,M,N的平面a与正方体的下底面相交于直线l.设l∩A1B1=P,求PB1的长图 急在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为A1A、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交与直线l.（1）画出直线l的位置（2）设l∩A1B1=P,求线段PB1的长图片地址 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平...在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是A1B1,BB1,B1C1的中点,证明:BD1⊥平面PMN 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小设正方体棱长为2取AB中点M,CC'中点N,连接B'M,B'N则：角MB'N就是直线AP与CQ所成的角B'M=B'N=√5,MN=√6由余弦定理 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点 求直线AP与CQ所成的角设正方体棱长为2（1）取AB中点M,CC'中点N,连接B'M,B'N则：角MB'N就是直线AP与CQ所成的角B'M=B'N=√5,MN=√6 其中,MN=根号6 怎么算的? 如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN； （2）平面MN如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP‖平面A?BD. 在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是CC',B'C',C'D'的中点.求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP‖平面A'BD. 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P,则线段PB1长为?答案是3/4P.为什么P点在那个位置? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=(根号2／3）a (1)求证：MN／／平面BB1C1C（2）求MN的长 1.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AA1、C1D1的中点,过D,M,N三点的平面与直线A1B1交于点P则线段PB1长为____2.2.空间中两两相交的三条直线能确定几个平面（这题不要过程，给张图谢谢）3 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所成的角的大小设正方体棱长为2（1）取AB中点M,CC'中点N,连接B'M,B'N则：角MB'N就是直线AP与CQ所成