设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.

设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵） 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A为n 阶矩阵,E 为 n阶单位矩阵,则 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA 线型代数（理）设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是（）1.ACB=E.2.CBA=E.3.BAC=E.4.BCA=E.