AB均为m*n矩阵,试证明r(A+B)

AB均为m*n矩阵,试证明r(A+B) 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 AB分别为m*k和k*n型矩阵,AB=0,证明r(A)+r(B) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) A为m*n矩阵 B为n*s矩阵 证明r(A)= 设A,B均为m*n矩阵,证明：r（A+B） 设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）我已经知道r（AB）=r（B）和r（A）=n然后就不会了. A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? A为m*n矩阵,B为n*p矩阵,证明||AB||_F A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B)