A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.

A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A. 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BA B.AB-BA C.AB D.BAB 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵.该如何证明呢? 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A 证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同 A,B为n阶复矩阵,A半正定, A^rB=BA^r证明AB=BA A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.