已知x、y、z满足x+y+z=xyz,求证：x(1-y^2)(1-z^2)+y(1-x^2)(1-z^2)+z(1-x^2)(1-y^2)=4xyz

已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值 已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值. 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值 已知实数xyz满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3求x+y+z的值 已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值8点下线 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/（x+y） + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0（xyz不等于o）求x+y除以z 已知X,Y,Z都是非零有理数,且满足|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1.请你求XYZ/|XYZ|的值 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗... 已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x 已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值 纠正下！：已知实数xyz满足（x/y+z）+（y/z+x）+（z/x+y）=1求（x^2/y+z）+（y^2/z+x）+（z^2/x+y）的值 已知x.y.z都为不为0的有理数,且满足xyz＞0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值 已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值 已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤λ是这个 若xyz满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值