证明如果R^n中每个非零向量都是实矩阵A的特征向量,则存在实数t使得A=tI.

证明如果R^n中每个非零向量都是实矩阵A的特征向量,则存在实数t使得A=tI. 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 矩阵与解向量的问题设A是n阶矩阵,对齐次线性方程组AX=0,如果每个n维向量都是方程组的解,则r(A)=?每个n维向量都是方程组的解能说明什么?我感觉只能说它有非零解.这个r(A)怎么判断出结果? 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 矩阵QR分解的证明题ORZ我又来问矩阵的问题了TT矩阵A为m*n阶矩阵,A=QR,m>n（a）证明当且仅当矩阵R中所有对角元素非零的时候,矩阵A的秩为n（b）假设矩阵R中有k个非零元素,k的数值的变化会对矩 若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零 设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ 高等代数的矩阵解空间和特征值问题a=(a1,a2,.an),b=(b1,b2,.bn)都是n维列向量,其中ai和bi均为非零常数,i=1,2,.n.设矩阵A=a*(b的转置).也就是A等于列向量a乘以行向量b.（1）求矩阵A的秩r(A)(2)求A的平方,A 设A,B为2n阶正交矩阵,且|AB|= -1,证明存在非零向量x,使得Ax=Bx 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?求详细思路. 如果向量X是矩阵A的一个非零特征值 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 矩阵和向量相乘问题如果乘积为零,向量非零,矩阵就一定为零吗?为什么?