若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式

若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式 如果n阶矩阵A可逆,试证A*可逆,并求(A*)-1和|A*| .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆. A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求（A^TB^T）^-1. 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆 若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵 若n阶方阵A可逆,（1）证明A*也可逆,并求A*的逆矩阵（2）求detA* 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 线性代数问题,如下设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵.我只能假设A、B可逆的情况下才能做出来,但是题目好像没说它们可逆…… 若n阶矩阵A满足A的3次幂等于3A(A-I),试证I-A可逆,并求（I-A)的-1次幂 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 矩阵A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则A+B可逆嘛