求解释齐此微分方程设u=y/x 则dy/dx=u+x(du/dx),u+du/dx=φ（u）,所以dx/x=du/(φ(u)-u)分离变量...这一步到底怎么回事不懂,Thank you

求解释齐此微分方程设u=y/x 则dy/dx=u+x(du/dx),u+du/dx=φ（u）,所以dx/x=du/(φ(u)-u)分离变量...这一步到底怎么回事不懂,Thank you y'=y-x,y(0)=0,求此微分方程的通解.提示：设u=y-x (dy/dx)-y=x求微分方程 微分方程问题 求(y^2-6x)y'=2y=0 的通解dx/dy=6x-y^2/2y 可化为 dx/dy-3x/y=-y/2 方程所对应的齐次微分方程为 dx/dy-3x/y=0 分离变量 x=cy^3令 x=uy^3则 dx/dy=(du/dy)y^3+u y^3带入dx/dy-3x/y=-y/2 得y^3 du/dy=-y/2 请问这一 齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy其中：dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为然后：u+xu'=u^2/(u-1)变到：xu'=u/(u-1)怎么变化啊? 求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . (dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解.. 一阶线性微分方程的通解公式求(X^2)dy-(Y^3)dy=0的通解,换成Y/X=U我解不出,不换元也不会. 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解 求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y 求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解 求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解 求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解 求微分方程dy/dx=x^2y^2 求微分方程 e^(x+y)dy=dx; dy/dx=x^2+y^2,求微分方程 求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程. 求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解