设三阶实对称矩阵A的特征值为3(二重根),4(一重根),a1=(1,2,2)^T是A的4的特征向量,

设三阶实对称矩阵A的特征值为3(二重根),4(一重根),a1=(1,2,2)^T是A的4的特征向量, A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.为什么r（A）=2,可得-2为二重根? 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?3阶实对称矩阵中已知三个特征值（有1二重根）和一个特征向量（为单根的特征向量）,那么与已知的特征向量正交的基础解系就 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 关于特征值的二重根含义和如何应用的问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化. -1 4 -3 1 a 5解：A的特征多项式为|λE-A |=（λ-2 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵 设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=（1 1 1）T,求矩阵A 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A 二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根 请问特征值的个数等于矩阵（方阵）的阶数吗?（二重根算两个特征值）多谢! 设三阶实对称矩阵A,求正交矩阵Q,使得Q^-1AQ为对角矩阵（1）矩阵A的特征值为（2）属于3个特征值得特征向量为（若两个特征值相等,要求其特征向量线性无关）（3）正交矩阵Q为（4）对角矩阵 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t. 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3,λ3=0 则A的秩 r（A）= 设三阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1.与特征值-1对应的特征向量X=(-1,1,1),求A 实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求A=? 3阶实对称矩阵A,B=A^5-4A^3+E 可以推出B也是实对称矩阵吗?A的特征值为1,2,-2 特征值1的特征向量（1,-1,1） 关于特征值的二重根含义和应用问题设矩阵A=[1 2 -3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化.-1 4 -31 a 5A的特征多项式为|λE-A |=（λ-2）(λ^2-8λ+18+3a）当λ=2是特征方程的二重 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值?