已知△ABC的三边为有理数.1）求证cosA是有理数,（2）求对任意正整数n,求证cosnA也是有理数.

已知△ABC的三边为有理数.1）求证cosA是有理数,（2）求对任意正整数n,求证cosnA也是有理数. 【数学题】已知O为等边△ABC三边中线的交点,求证：BO与CO的垂直平分线必等分BC. 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数（1）求证cosA是有理数（2）对任意正整数n,求证cosnA也是有理数 有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC的三边均是有理数,求证cosA也是有理数 （10分）已知△ABC的三边长为有理数 求证cosA是有理数 对任意正整数n,求证cosnA也是有理数（10分）已知△ABC的三边长为有理数求证cosA是有理数对任意正整数n,求证cosnA也是有理数 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知abc是三角形三边的长,求证1 已知△abc的三边分别为(k－1),2k,(k＋1)(k＞1),求证△ABC是直角三角形. 已知△ABC的三边分别为k²-1,2k,k²+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形 已知O为等边三角形三边中线交点,求证BO与CO的中垂线必三等分BC如需像“shan4423”说的一样证△OEF为等边三角形， 已知O为等边三角形三边中线的交点,求证：BO与CO的垂直平分线必等分BC 已知O为等边三角形三边中线的交点,求证：BO与CO的垂直平分线必等分BC 己知三角形ABC三边都是有理数,求证 （1）cosA 是有理数. （2）对任意正整数n,cosnA都是有理数. 求大神用数学归纳法证明. 速度解题 简单几何代数已知abc为△abc的三边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证ABC为等边三角形 已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形 初中数学叠加法证明三角形的三边关系已知P为△ABC内任意一点.求证：1/2 （AB+BC+CA) 已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：（1）∠BOC=2∠BAC; (2)∠OCB=90°-∠BAC. 已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形