设φ(x)二阶连续可导,且使曲面积分∫Lφ'(x)(ydx+xdy)与路径无关,求φ(x)

设φ(x)二阶连续可导,且使曲面积分∫Lφ'(x)(ydx+xdy)与路径无关,求φ(x) 设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x) 大一高数几道题,快考试了,1,过点（2,1,3）且平行于平面x＋2y－3z－2＝0的平面方程是?2,设L是上半圆周y＝根号下（r∧2－x∧2)则曲线积分为?3,设z＝x∧3sin5y,f具有二阶连续偏导数,求φz／φx,﹙φ∧ 有关大学定积分的的问题设f(x)在[0,2]上具有二阶的连续导数,且f(1)=0证明存在ζ∈[0,2]使(0→2)∫f(x)dx=1/3f″(ζ)如图的红框内,为什么等号后边可以没有f′(1)(x-1) 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 积分应用 设f (x)在[0,1]上具有二阶连续导数,若f ( π ) = 2,∫ [ f (x)+ f (x)的二阶导数]sin xdx =5,求f (0) .. 求助 各位高数大神帮帮忙! 高数 拉格朗日中值定理 证明 唯一性 连续 极限 可导【设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明：(1)若给定(-1,1)内的x不等于0,#存在#唯一的a#属于(0,1), 微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 设函数f(x)=|sinx|,则f(x)在x=0处 （A）不连续.（B）连续,但不可导.(C)可导,但不连续.（D）可导,且导数也连续. 设函数ψ(x)有连续的二阶导数,并使得曲线积分∫l[3ψ''(x)-2ψ(x)+xe^(2x)]ydx+ψ''(x)dy与路径无关,求ψ(x).答案说是c1e^x+c2e^(2x)+x(x/2-1)e^(2x).ps：本来用公式编辑器编辑好的结果图片传不上来,麻烦大家自 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'(t)=2tf(t) 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'(t)=2tf(t) 设f(x)连续且满足f(x)=-cosx+∫f（t）dt,求f（x）.注：积分上限为x下限为0 高数证明题,用泰勒公式展开然后利用介值定理做,设f(x)在[-a,a]具有连续的二阶导数,且f(0)=0,证明存在一个ξ属于[-a,a],使f ``(ξ)=(3/a^3)乘以f(x)在[-a,a]之积分 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明： 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求 设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,求曲面积分∫∫(x+z^2)dydz-zdxdy诉求 设函数f(x)有二阶连续导数,如果曲线积分∫L[x^2+e^x]ydx+[f'(x)+1/3x^3]dy与路线L无关,试证f(x)=e^x+C