数列极限定义中,ε该如何取值?是正数就可以吗?举个例子 lim an = a（n→∞）,lim bn= b（n→∞）,且aN时有an a ) > 0 为什么要这么取值,除了遵循它要是正数外,还有什么规律吗?

数列极限定义中,ε该如何取值?是正数就可以吗?举个例子 lim an = a（n→∞）,lim bn= b（n→∞）,且aN时有an a ) > 0 为什么要这么取值,除了遵循它要是正数外,还有什么规律吗? 数列极限定义中,ε的取值为了表示无限接近的意思,ε该取为任意小的正数,那么只能在0思念那条鱼：我没有把ε理解为一个具体的数“既然0 关于数列极限定义中的任意给定的正数ε的取值范围.ε是否能取大于1的数,比如100,1000?还是我们把他视为一个小于1的正数? 如何证明该数列极限是1?要按定义去做 如何理解“极限”的定义若存在任意给定的正数ε(不论其多么小),总存在正整数N,使得对于n＞N时的一切 不等式｜Xn - a｜< ε 都成立,那末就称常数a是数列 的极限,或者称数列 收敛于a .我想问 数列的极限定义如何理解? 高数数列极限问题!定义是：对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,|An-u| 高数数列的极限问题为什么说“数列的极限定义中的正整数N是与任意给定的正数ε有关,它随着ε的给定而选定”,请举例说明. 关于数列极限定义的疑问设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε （不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|呵呵，我自己又想了想，不知对不？ε是可以取任意小的 数列极限的定义与例题很矛盾?数列极限的定义：“一般地,对于无穷数列,如果存在一个常数A,对于预先指定的任何正数ε,都能在数列中找到一项aN,使得在这一项后面的所有的项与A的差的绝对 数列极限中n的取值范围怎么确定? 如何证明该数列极限为0 极限定义为什么要下?小弟新手不太懂（刚学高数的）.若存在任意给定的正数ε(不论其多么小),总存在正整数N,使得对于n＞N时的一切 不等式｜Xn - a｜< ε都成立,那末就称常数a是数列 的极限, 对数列极限概念的疑问书上写的数列极限的定义:有一数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n>N时,|an-a|我的意思是:比如,在非常数列{an}中,第十项是a10,第十一项是a11, 高数同济六版中,证明极限的保号性时,为何取 ε=a/2,如果我取非a的值,比如 ε=1,该如何证明?同济高数第六版,29页,数列极限性质3,数列极限保号性的证明. 用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0不应在证明中引入极限运算法则 应用定义证 求助数列极限的严格定义的概念定义 设有数列Xn 和常数A ,如果对于任意给定的正数E ,总存在自然数N ,使得当n>N 时,不等式｜Xn-A ｜N 时”,那我每次取N为1不就好了,反正n>1包涵所有了,就是这里 用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.Xn=cos（1/n）