设ρ,σ是两个可逆的线性变换,那么它们的复合变换仍可逆吗?RT.

设ρ,σ是两个可逆的线性变换,那么它们的复合变换仍可逆吗?RT. 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 是怎么作可逆线性变换得到这个的? 关于二次型的可逆线性变换.那个是怎么变得 关于线性变换可逆的证明题设ε1,ε2,…,ε3是线性空间V的一组基,σ是V上的线性变换,证明σ可逆当且仅当σε1,σε2,…,σε3线性无关. 线性变换与同构映射的区别和联系.如：可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽 一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积. 刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 刘老师,您好,麻烦您帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 线性代数：二次型的标准形.可逆线性变换是怎么说的? 设α是n维线性空间 V的线性变换,那么 α是双射 α是单位变换（×） 可逆的线性变换为什么不改变函数性质 不可逆的矩阵代表哪一类线性变换 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? 两个可逆矩阵的乘积依然可逆.我对这句话有疑惑，设A B可逆那么r(A)=n r(B)=n应该r(AB)≤n那么小于号是怎么来的 设σ,τ是向量空间V的两个线性变换,且στ=τσ,证明ker(σ)和Im(σ)都在τ下不变 设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB.证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵