如图,在正方形ABCD中,O为对角线AC和BD的交点,E为CO上一点,连接BE,F为∠OBE角平分线上一点,连接OF、AF,G为BE上一点且BO=BG.（1）若FG⊥OF,OF=1,求线段OG的长度；（2）若∠AFB＝90°,求证：AF＝BF+OG
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