du/ulnu=dx/x,两边积分得lnlnu=lnx+lnc 提问为什么不是lnlnu=lnx+c?

du/ulnu=dx/x,两边积分得lnlnu=lnx+lnc 提问为什么不是lnlnu=lnx+c? 关于微分方程的一个问题题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解我看答案是这么解的：dy/dx=y/x·(1+ln(y/x))令y/x=u,u+x(du/dx)=u(1+lnu)du/(ulnu)=1/xdx两边积分：lnlnu=lnx+lnC 这里,那个lnC怎么来的啊? dy/dx=y/x 两边积分 得ln|y|=ln|Cx| 为什么书上得y=cx不是y=|cx|? dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt →x=e^-kt 原方程u+xdu/dx=uLnu的分离变量法积分为? 解微分方程的时候：dy/(ylny)=dx/x ,两边积分 ln(lny)=lnx+lnC,为什么不需要写成ln|lny|,ln|x|? 求dy/dx=2xy的通解的过程中先分离变量得到dy*(1/y)=2x*dx,然后两边同时积分得ln|y|=x²+c.等号左边所用的公式应该是积分1/x*dx=ln|x|+C,在这里,为何左边少了一个常数C? 为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx? 解微分方程y'=1+y/1+x参考答案是（1+x).（1+y）=C dy/dx=1+y/1-x dy/1+y=dx/1+x 两边积分得 ln(1+y)=ln(1+x)+lnC ln(1+y)-ln(1+x)=lnC ln1+y/1+x=lnC 我就做到这一步,我也不知道答案是怎么来的. 求一道微分方程的题,(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.这方程分离变量后两边积分得1/2ln(1+y^2)=1/2ln 1-x^2的绝对值+ln c1的绝对值.为什么前面是括号后面是绝对值,还有后面为什么是c1而不是c?还有一问：求yIx=0 常微分方程如何分离变量?真纠结...两边积分还有设U什么的都会,就是这个不会...比如；y''-y'=2x,这个应该先设y'为u吧?然后y''就是du/dx,然后带入,du/dx=2x+u,之后就是分离变量然后两边积分了,问题 求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分 求积分：∫-ln(1-x)dx 求积分∫a^ln(x)dx 微分方程求解时为什么能两边积分?例如2ydy=x^2dx两边同时积分得y^2=1/3x^3，两边的函数不一样为什么能同时积分啊！这是为什么呢？ dx/(x+t)=dt这个积分怎么解啊,解出来X的值老是跟答案不一样?这道题我是两边积分得ln（x+t)=t,然后算出X,但是流体力学书上算出这个题的答案是x=Ae^t-t-1；我怎么积都积不出来那个1?很困惑 （2x^2)dy/dx+y=4y^3将原方程化为 (1/2x^2)dx=（1/4y^3-y)dy两边积分得 -1/6x^3+c=(1/12y^2-1)ln(4y^3-y)