判断一组向量空间线性相关的办法有哪些?

判断一组向量空间线性相关的办法有哪些? 判断向量组是否线性相关的方法有哪些? a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 如何判断向量的线性相关和线性无关性 若一组向量线性相关,则至少有两个向量的分量成比例.这句话对否.线性代数 理解不了线性代数秩的含义给出一组向量 只能判断他们线性无关或者线性相关而秩的定义却说是一组向量的线性无关个数 这该怎么理解呢 关于线性代数的两个问题1.比方说题目给你一组具体的向量,如何判断他们是否线性相关?难道是试出来的?2.给你一组向量,如何求它的极大线性无关组?谢谢大家 向量空间V中任一线性无关向量组都可以扩充为V的一组基.这个可以在哪些问题中使用? 如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关 如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 判断向量组线性相关还是线性无关 如何判断一个向量是一组向量的线性组合?一个向量是一组向量的线性组合的定义是什么 n维空间的一组基含有多少个线性无关的向量? 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? e1,e2,...,en是向量空间V的一组基,且向量α1,α2,...,αn能由e1,e2,...,en线性表示,则α1,α2,...,αnA线性无关 B线性相关 C是V上一组基 D以上都不正确 设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的第二个条件是A把V中的某个非零向量变成零向量 向量组是否线性相关已知a1.a2.a3线性无关,B1=a1-a2,B2=a2-a3,B3=a3-a1,判断B1B2B3是否线性相关,用线性方程组有无非零解的方法做 高等代数的重要定理结论!1定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~基有2个条件：1 向量组是线性无关2 空间所有向量可以由向量组来线性表示 但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么