大学导数问题f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)上二阶可导,f(a)=f(b)=0,f'(x)在a,b处同号,证明存在t∈(a,b)使得f''(t)+2f'(t)+f(t)=0

大学导数问题f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)上二阶可导,f(a)=f(b)=0,f'(x)在a,b处同号,证明存在t∈(a,b)使得f''(t)+2f'(t)+f(t)=0 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M 可导必连续?f（x）在一点可导,则它必在该点连续.如果在一个区间上呢?如：f（x）的二阶导数在【a,b】上存在,能得到f（x）的一阶导数在【a,b】上存在且连续吗?【】打错了，应该是圆括号。 下面A表示f（x）；B表示f（x）的一阶导数；C表示f（x）的二阶导数.2A+C=-x*B 在R上成立.求证：A和B在R上有界. 举例说明函数的导数不一定可导f（x）在开区间（a,b）连续,有一阶导数,但是对于某点x0∈（a,b）,f'（x0）不存在给我一个满足上述条件的f（x）的例子吧不好意思，问题打错了，应该是f''(x0) 设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且｜f‘ (x)｜≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2 f(x)在【a,b】上连续,f(a)=f(b)=0,一阶导数乘积大于零,证f(x)在[a,b]内至少有一个零点 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)>f'(b),证明存在c属于(a,b),使f''(c)=f(c), 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)×f'(b)＞0,证明:存在c,使得f''(c)=f(c) 定积分问题：f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)f(b题目没复制全 应该是f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a f(x)在[a,b]二阶可导,能够说明什么,是否f(x)一阶可导,f(x)连续呢? 大学微积分的问题求教求下列函数的一阶偏导数（其中f可微） 1、u=f（x^2-Y^2,xy） 2.u=f（x,xy,xyz）,就这两题, 高阶求导问题比如说,要求f(x)在a点的二阶导数,且已经知道了其在a点的一阶导数,那是应该求f(x)的二阶导数,再把a代入;还是直接利用其在a点的一阶导数关于x求导,求出f(x)在a点的二阶导数?还是 高数：在点处f（x,y） 可微分的充分条件是（a）,f（x,y）的所有二阶偏导数连续 （b）,f（x,y）连续（c）,f（x,y）的所有一阶偏导数连续 （d）,f（x,y）连续且 对x,y的连续偏导数都存在. 数学题一阶导,设 f(X)在(a,b) 内二次可导,且xf(x)-f'(x) 设f(x)在区间[a,b]连续,在（a,b)可导,那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?设f(x)在区间[a,b]连续，在（a,b)可导，那么f(x)的导数在区间（a,b)上的导数是否有界？怎么证 导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在（a,b)内具有二阶导数,请问f（x）的二阶导数是否一定连续呢?