数列的极限定义有点不明白!比如数列：Xn=1+n分之（-1）n次方,n=1,2,3,…如给定正数100分之1,由于|Xn-1|=|n分之（-1）的n次方|=n分之1我不明白的是为什么最后会等于n分之1?如果n是偶数呢?岂不是等

数列的极限定义里|Xn-a| 数列的极限定义有点不明白!比如数列：Xn=1+n分之（-1）n次方,n=1,2,3,…如给定正数100分之1,由于|Xn-1|=|n分之（-1）的n次方|=n分之1我不明白的是为什么最后会等于n分之1?如果n是偶数呢?岂不是等 根据数列极限的定义,有不等式成立,有点晕了,不明白,请大家解释解释 求证大学微积分的数列极限题利用数列极限的定义证明：数列Xn=(n+2/n^2-2)sin n 的极限为0 数列极限保号性的推论问题.在数列{xn},有xn>0（或xn0(或xn 下列关于数列xn的极限是a的定义判断对错 说明理由并举反例 求数列Xn=（n+1）／（3n-1）的极限.并用定义证明 试给出数列{xn}不以有限常数A为极限的精确定义 试给出数列Xn不以有限常数A为极限的精确定义 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0不应在证明中引入极限运算法则 应用定义证 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 用数列极限的定义证明,Xn的极限为a,则对任1正整数k,Xn＋k的极限为a 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限 用数列极限的ε-N定义验证数列Xn=2+1/N的极限是2 求完整过程 对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1? 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn