已知：如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点.（1） 若∠MAN＝45°,求证：MB＋ND＝MN .（2） 若MB＋ND＝MN,求证：∠MAN＝45°.

如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B,BC1的中点.1.求证:MN∥平面ABCD 2.求证：A1C⊥平面BDC1 如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证:MB+ND=MN 如图在正方形ABCD中,M,N分别是边CD,DA的中点,则sin∠MBN的值是 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证：平面AA'P垂直平面MND. 如图：在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证：A'P垂直于DMN~~~~~~~~~急 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证：A'P垂直于DMN~急 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 19.(8分)如图7,已知,在 ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形 . 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 几何证明：如图,已知：在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,P19 96.如图,已知：在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,∠MAN=45°,AE⊥MN于E.求证：AE=AB图在： 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明：四边形MFNE是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形 如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点． 证明：四边形BMDN也是平行四边形． 如图,在正方形ABCD中,已知A、B两点的坐标分别是A（1,0）B（根号二+1,0）.①求C、D两点的坐标；②求正方形ABCD的面积③已知M点的坐标为（-1,-根号二）,将正方形ABCD平移,使D点与M点重合,请写出 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由．