为什么R（A,B)=R(B,A)?有几种理解方法?

为什么R（A,B)=R(B,A)?有几种理解方法? A、B是同型矩阵,为什么r(A+B,B)=r(A,B)? r(A)+r(B)-n 证明R(A)+R(B)-R(AB) 忘了:-A(a-r)=B(b-r)等于A(r-a)=B(b-r)吗?为什么?如题：请看官注意“ 负号”：-A(a-r)=B(b-r) 等于 A(r-a)=B(b-r) 可以这样化吗?为什么?因为 Aa+Bb=(A+B)r所以 Aa+Bb=Ar+Br即 0=Ar+Br-(Aa+Bb)0=Ar+Br-Aa-Bb0=A(r-a)+B(r-b)-B(r-b) 怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? Aa+Bb=(A+B)r如何演变成A/B=(r-b)/(a-r ) 证明r(A+B) 设a,b,r,r',r''都是4维列向量,A=(a,r,r',r''),B=(b,r,r',r'').如果已知|A|=2,|B|=1,求|A+B|的值? B是三阶非0矩阵,AB=0为什么推出r(A)+r(B) 设向量组A能由向量组B线性表示,则（）A.R(B)≤R(A) B.B(R)﹤R(A) C.R(B=R(A) D．R（B）≥R(A) 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 老师您好,行向量组等价为什么可以 表示成r(A）=r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)特别的r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)是一个什么概念?r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)能说明什么 2009年元旦晚会上,八（13）班数学老师出了一道抢答题 已知圆环的半径和与半径差分别为a bπab因园环的面积为π(R*R-r*r)=π（R+r)(R-r) 而(R+r)=a (R-r)=b为什么?(R+r)=a R是外半径,为什么(R+r)=圆环的半 R（A）=2,R（B）=5,则R（A+B）《= 刘老师这定理r(A-B)>=r(A)-r(B)对吗?急 请问一下证明r(A,B)=r(A)+r(B)应该怎么写格式?