当lim f(x)和lim g(x)在X→ a都不存在时,lim f(x)/g(x) x→a 举一些简单例子吧

当lim f(x)和lim g(x)在X→ a都不存在时,lim f(x)/g(x) x→a 举一些简单例子吧 判断对错,回答时说明理由1.若lim(x->a)f(x)g(x)和lim(x->a)f(x)都存在,则lim(x->a)g(x)也存在2.若lim(x->a)f(x)和lim(x->a)g(x)都不存在,则lim(x->a)f(x)/g(x)也不存在3.若f(x)>g(x)且lim(x->a)f(x)和lim(x->a)g(x)都存在,则必 证明lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)] 高数例题 当X-->A F(X)和G(X)为等价无穷小量 求lim{x-->a}f^2(x)/g(x)为什么 若lim(x->0)f(x)=0,则当g(x)有界,必有lim(x->0)f(x)g(x)=0A.当g(x)有界,必有lim(x->0)f(x)g(x)=0B.当g(x)为任意函数时,都有lim(x->0)f(x)g(x)=0C.仅当g(x)在0点的极限存在时,才有lim(x->0)f(x)g(x)=0D.仅当g(x)为常数时,才有l 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)]^是表示多少次方 lim表示极限 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 若lim f(x)=A,而lim g(x)不存在,则lim(f(x)+g(x))=?（题中lim都是x趋近于x0） 当x→a时,lim f(x) =＋∞,当x→＋∞,lim g(x)=A,证明:当x→a时,lim g(f(x))=A 请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少?请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少? （都是在x趋向于x0时） 求高手讲讲 这题怎么做来 今天我在同济六版的高数课本里面看到一道习题,是关于函数极限四则运算的lim f(x)存在,但lim g(x)不存在,那么lim{f(x)+g(x)}不存在 （判断对错）它答案里面有一个lim g(x)=lim{f(x)+g(x)}—lim (f(x)但问 当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在吗? 还有 为什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)lim (x-->0)((1/x) * lim (x-->0)((sinx))吗? lim (x-->0 两道高数题 极限和连续函数⒈设lim(x→x0):f(x)=a>0,lim(x→x0):g(x)=b,证明：lim(x→x0):f(x)^g(x)=a^b⒉设0 证明 两个 极限两个x趋于a的极限f(x)和g(x)，第一个f(x)是正无穷，第二个g(x)是c，（c是一个实数）。要证明1,lim [f(x)+g(x)]=正无穷 2,lim[f(x)g(x)]=正无穷 (当c>0) 3,lim[f(x)g(x)]=负无穷（当c x趋于x0的时候lim f(x)=A lim g(x)=B 证明lim[f(x)-g(x)]=A-B 求即使lim f(x)和lim g(x)分别都不存在,但是lim[f(x)*g(x)]存在 x->c x->c x->c 题目中的3个式子都是当x趋向于c的时候,c可以取任何值 如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在?