已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.是右焦点

已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.是右焦点 已知点A(4,6),点P是双曲线C：x^2-y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则|PA|+|PF|的最小值 已知,如图点A(-4,0),点C(0,-3),若点B在x轴上运动,点P是双曲线y=-6/x上的动点,是否存在以A,B,C,P为顶点 的四边形为平行四边形?若存在,分别求出点P,点B的坐标. 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小 已知：直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为（6,m）1.求双曲线的解析式2.点C（n,4）在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为 已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P是C上的任一点.设点A的坐标为(3,0),求│PA│的最小值双曲线问题 已知圆A:(x+c)^2+y^2=4a^2和点B(c,0),其中c>a>0,M是圆A上的动点,MB的垂直平分线交直线MA于点P,则点P的轨迹是( )A椭圆B双曲线C抛物线D直线 已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2...已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘 已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,点P（-2.,0）与其渐近线的距离为√10/5,过点P作斜率为1/6的直线交双曲线于A,B两点,交y轴于M,且｜PM｜是｜PA｜与｜PB｜的等比中项.（1）求双曲线C的渐近 已知点P(a,b)是双曲线y=(c^2+1)/x(c是常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a^2+b^2+c^2的值 已知A -3,0 B 0,-4 P为双曲线Y=12/X X>0 上的任意一点 过点P做PC垂直X轴与点C PD垂直Y轴与点D ,已知A -3,0 B 0,-4 P为双曲线Y=12/X X>0 上的任意一点 过点P做PC垂直X轴与点C PD垂直Y轴与点D 当Sabcd最小时,求p 已知点P(a,b)是双曲线y=(c^2+1)/x(c是常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a^2+b^2+c^2的值已知点P(a,b)是双曲线y=c^2+1/x(c是常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a^2+b^2+c^2的值 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),定直线L:x=a^2/c与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线方程 已知双曲线C的中点在原点,焦点在x轴上,点P（-2,0）与其渐进线的距离为（根号10）／5,过P作斜率为1/6的直线交双曲线于A,B两点,交y轴于点M,且PM是PA与PB的等比中项,求双曲线的渐近线方程 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?..已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是? 双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程 已知双曲线M过点P（4,√6/2）,且它的渐近线方程是x±2y=0求双曲线M的方程 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.（已求得,为：x^2-y^2=1）2) 设直线l过点A（0,1）,