欧几里德空间子空间互易设U,V是N维欧几里德空间中的两个维数相同的子空间,且0属于U,0属于V,求证存在一个正交变换P,使得P(U)=V,P(V)=U

欧几里德空间子空间互易设U,V是N维欧几里德空间中的两个维数相同的子空间,且0属于U,0属于V,求证存在一个正交变换P,使得P(U)=V,P(V)=U 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! f是n维欧式空间V的对称变换,证明:f的像子空间imf是f的核子空间kerf的正交补子空间 设W,U是V的线性变换T的不变子空间,证明：W交U,W+U也是T的不变子空间 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 u是v的子空间则u加u怎样算.u是v的子空间则u加u.我的结果是2(Ui+Uj）i,j=123...还是2Ui i=123. 请教一个向量空间线性代数问题：对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间?对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间? 问：大学线性代数求证设U 和W 都是向量空间V 的 子空间,那么下面的命题是正确还是错误（给出证明或反例）1. U∩W是 V 的 向量子空间.2.V-U=｛x∈V:x∉U｝ 是V的 向量子空间.不好意思哈第一 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 什么叫做欧几里德空间的自同构是指全等吗？ 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 关于线性代数的子空间的定义的一个疑问子空间的定义如下：定理:设 V 是在域 F 上的向量空间,并设 W 是 V 的子集.则 W 是个子空间,当且仅当它满足下列三个条件:零向量 在 W 中.如果 u 和 v 是 设W是n维线性空间V的子空间,且0========== 证明 B 空间的闭子空间是B空间. 线性空间V的平凡子空间是什么 线性空间,线性变换,特征值与特征向量设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证：（1）如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间；（2）s,t至少有一个公 求证高等代数!求证反射变化是可对角化的,且n=2时任何正交变化可写为不超过两个反射变换的乘积V=R^n是带有标准内积（a,b)的n维欧几里德空间,a是V中任意给定向量V的反射变化f如下：f(b)=b-2[(b 黎曼空间与欧几里德空间的具体解释?