设F,K均为数域,证明F∩K也为数域 怎么证明?请不要复制百度知道上已有的回答,那个回答我总觉得不是很严谨.

一道线性代数的题目,F为数域，K为数域，证明F∩K为数域，判断F∪K是否为数域，否给出反例， 设F,K均为数域,证明F∩K也为数域 怎么证明?请不要复制百度知道上已有的回答,那个回答我总觉得不是很严谨. 设f(x),g(x)为数域f上的不全为零多项式.证明[f(x),g(x)]=[f(x),f(x)+g(x)] 关于数域与线性空间的小问题书上有句话说:设K为数域,且K属于F,则F可以看作K线性空间,其加法就是F中的加法,数量乘法即乘法,特别的,复数域C可以看作实线性空间我想问的是,复数域C可否同时 设W为数域F上的n维线性空间V的子集合,若W中元素满足1、 若α,β∈W,则α+β∈W；2、 若α∈W,λ∈F,则λα∈W.则容易证明：W也构成数域F上的线性空间.称W是线性空间V的一个线性子空间.这个到底是 设V为数域P上的线性空间,A是V上的变换,任意α,β∈v,任意k∈P,A应满足哪些条件才是线性变换? 设V1,V2为数域P上的线性空间,α,β∈V1,k∈P,σ为V1到V2的一个双射,如果V1,V2同构,则应满足___ 证明：A,B皆为数域,A∪B为数域当且仅当A是B的子集或B是A的子集 设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1;设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明： 2.若V1与V(-1)分别表示T 1.F≤K 是域,满足 [K:F] 已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,对于K中的给定数值a,b令w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、对于a、b的所有可 设V1,V2为数域P上的线性空间,α,β∈V1,k∈P,σ为V1到V2的一个双射,如果V1,V2同构,则应满足___特别感谢刘老师回答了我提的这么多问题,我是替我女儿问的,她太忙了,没时间把这么多题打到电脑,只 今夫弈之为数,小数也 翻译句子 设f(k)=1/(k+1)√k+k√k+1,k∈N*,求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n) 设f(x)为定义在（-k,k）内的奇函数,若f(x)在（0,k）内单调增加,证明f(x)在（-k,k）内页单调增加 高中数学已经把函数定义为数集之间的映射f,为什么仍然把函数值f(x)称作函数? 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对x,y∈(-1,1)时,有f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)](1)判断在(-1,1)上的奇偶性,并证明.(2)令x1=1/2,x(n+1)=2x/(1+xn2)求数列的通项公式(n+1为下标,xn2 2为平方 n为下标)(3)设Tn为数