设x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y∵x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z ∴lg(3^x)=lg(4^y)=lg(6^z) 即:xlg3=ylg4=zlg6 设xlg3=ylg4=zlg6=k 则x=k/lg3,y=k/lg4,z=k/lg6 1/z-1/x =1/(k/lg6)-1/(k/lg3) =lg6/k-lg3/k =(lg6-lg3)/k =lg2/k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/21 00:45:58
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