A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵

A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若满足条件:A^2+2A-6I=O,则A+4I可逆,并求出（A+4I)^-1速度啊,正在做作业 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 已知n阶方阵A满足：A+I为m阶幂零矩阵（I是单位矩阵）,求：A的行列式 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I1楼是严重不对的 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆B2的2在B的右上方是小2, A与2A相似,求证A的n次方为零矩阵.其中,A为n阶方阵 刘老师,