幂零线性变换一定只有0特征值吗?

幂零线性变换一定只有0特征值吗? 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 幂零线性变换的问题………………书上先讲幂零线性变换A 的特征值为0,不就是Aσ=0*σ吗?后面又讲：有最小的正整数吗m使得A^m(σ)=0,而Aσ不等于0.这不是和Aσ=0*σ不一样了吗?我知道我理解错了, 刘老师 您好.为什么一个线性变换的特征多项式会有重根,重根代表什么几何意义比如一个三级矩阵 [1,1,1;2,2,2;3,3,3],那么它只有一个特征值不为零,因为线性变换的矩阵的秩为1,这又是为什么 二次型经可逆线性变换和正交线性变换化为标准型有什么区别?标准型还是特征值组成的吗? 任意三阶方阵,它的两个特征值不为零,一个特征值为零,则秩一定等于2吗? 找出下列线性变换的所有特征值和特征向量（1）旋转变换R180（2）恒等变换（3）零变换0（把平面上的每个向量都变为0向量） 求视频:线性变换的特征值与特征向量 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 怎么证明幂零矩阵的特征值为零RT 矩阵的特征值可以理解为经过线性变换后拉伸向量的倍数,当特征值为0时,怎么解释这个几何意义? 已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值？ 关于基本线性变换的题目若{T(v1).T(vn)}线性相关（T是线性变换）,那{v1.vn} 线性相关吗?顺便请问线性变换有可能使非零向量变为零向量吗?可以的话请提出简单证明或举例, 线性代数第五章的课后习题：设a=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=aaT,证明λ=0是A的n-1重特征值;求出来对角阵只有一个非零特征值,为什么0就是A的N-1重特征值了?再问一下当0是特征值时对应的特征向量有什 如何证明幂零变换的特征值为零?不是幂零矩阵啊. 刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 刘老师,您好,麻烦您帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零