若向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3线性无关

若向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3线性无关 向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+2a2b2=2a2+3a3b3=3a3+a1线性相关 设a1a2a3是三个N维向量,又B1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,证明a1a2a3的线性无关充分必要条件是b1b2b3线性无关 证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示 设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关 设向量a1=(a1,b1,c1),a2=(a2,b2,c2),B1=(a1,b1,c1,d1),B2=(a2,b2,c2,d2),下列命题中正确的是()A 若a1,a2线性相关,则必有b1,b2线性相关B 若a1,a2线性无关,则必有b1,b2线性无关c 若a1,a2线性相关,则必有b1,b2线性无关d 设n维列向量a1a2a3...am线性无关,则n维向量组b1b2.bm线性无关的充要条件矩阵A=（a1a2...)与为什么是矩阵B=（b1b2.)等价 设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关. 若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无关 设3×2矩阵A=（a1,a2）,B=(b1,b2),其中a1,a2,b1,b2是3维列向量,若a1,a2线性无关,则b1,b2线性无关的充分必要条件是（）A.a1,a2,能有b1,b2线性表示 B.b1,b2能有a1,a2线性表示C.A,B矩阵等价 D.向量组a1,a2,与b1,b2等 设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关 线性无关证明设A是n阶矩阵,b1、b2、b3是n维列向量,若Ab1=b1≠0,Ab2=b1+b2,Ab3=b2+b3,证明b1,b2,b3线性无关. 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3,证明向量组a线性无关的充要条件充要条件为向量组b线性无关 向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 向量组a1,a2,---,as线性无关,向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 A向量组a1,a2,---,as可由向量组b1,b2,bs线性表示B向量 若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确的是A一定线性相关 B一定无关 C 线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性相关 D线性相关性无法判定 已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关? 设a1a2a3是一个向量组的极大无关组,且b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+2a2+3a3,证b1b2b3也是该向量组的极大无关组 线性代数问题,证明向量组线性无关设矩阵A的秩等于r,试证明：如果存在列向量A1,A2,...Ar属于A,B1,B2,...Br属于A,使得A=A1B1T+A2B2T+...ArBrT成立,则向量组A1,A2,...Ar,与B1,B2,...Br分别线性无关.T表示转制.