线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E.

线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0.