证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:50:05
x){ٌ{f^}ﳩ4*4tݬ';;Οd'w?kx{mډ :O;fg3?]Fg@x#le~
]k!"Ov/~ֻiOv/k[5OlE2
pAa$pg
Ov/Er~qAb6`p j:s
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
想问大家几个关于函数对称性定理的证明!定理1 若函数y=f(x) 对定义域中任意x均有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线 对称.定理2 若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(x+a)+f(b-x)+c=0,则函数y=f(x)
若涵数F(x)对定义域中任意X均满足F(x)+F(2a-x)=2b,则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.(1)已知...若涵数F(x)对定义域中任意X均满足F(x)+F(2a-x)=2b,则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.(1)已知函数F(x
若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.补充1,已知函数F(X)=(x平方+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称,求实数m
已知函数f(x)=sinx/x,证明:对定义域内任意x,f(x)
证明f(x)=-√x在定义域中是减函数~
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明:1.f(x)的奇偶性2.若x大于等于0时为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)小于等于0的x取值集合
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的且关于原点对称的定义域,它们都不是常数函数,且对定义域中任意x,有f(x)+...函数y=f(x)与y=g(x)有相同的且关于原点对称的定义域,它们都不是常数函数,且对定义域中任
定义在R上的函数F(X)满足:1,存在X1不等于X2定义在R上的函数F(X)满足:1:存在X1不等于X2,使F(X1)不等于F(X2);2:对任意X,Y属于R,都有F(X+Y)=F(X)F(Y)一:求F(0)的值二:若F(1)=A(A>0),求F(4)的值三:证明:对任意X属
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称,求实数m的值
定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数
抽象函数单调性的证明已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意x>0,都有f(x)>0;(2)f(x)+f(y)=f(x-y)对任意实数x、y都成立,试证明f(x)是减函数.
证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=5/2,对任意非零实数x,总有f(x)>2.且对任意实数x,y总有:f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.(1)求f(0)的值,并证明f(x)是偶函数;(2)若数列{an}(n在下标)满足,an=f(n),判断a(n
设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数
定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1(1)求证:f(xy)=f(x)+f(y)对任意正数x,y都成立(2)证明:f(x)是R+上的单调增函数(3)若f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围
定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1(1)求证:f(xy)=f(x)+f(y)对任意正数x,y都成立(2)证明:f(x)是R+上的单调增函数(3)若f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围