e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线

求导 e^x/(e^x +1)dx cosy /siny dy=ln siny 设2e^x-2cosy-1=0,求dy/dx e^x/(1-e^x)dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲线积分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向边界曲线 求微分方程的特解求微分方程cosydx+[1+e^[-(x)]sinydy=0,y(0)=π/4 的特解分离变量 tanydy=-dx/[1+e^[-(x)]即 (1/cosy)d(cosy)=1/(1+e^x)d(e^x) 这一步不懂,主要是等号右边两边积分 ln|cosy|=ln[1+e^[-(x)]+lnC' 还是等号右 ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 积分dx/1-e^x 曲线积分 e^x（1-cosy）dx +e^x（1+siny）dy 曲线为x 0到pai y曲线积分 e^x（1-cosy）dx +e^x（1+siny）dy 曲线为x 0到pai y 0到sinx的正向 ∫e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中C为区域0≤x≤π,0≤y≤sinx的边境曲线取正向 e^x=cosy-xy^2,求dy/dx|x=0 ∫e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中c为区域 0≤x≤π,0≤y≤sinx的边界曲线取正向.求曲线积分P(x,y)=e^x(1-cosy) -对y求偏导数=e^xsinyQ(x,y)=e^x(siny-y) -->对x求偏导数=e^xsiny-ye^xI=∫∫(e^xsiny-ye^x-e^xsiny)dxdy=-∫∫(ye 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点O(0,0) 答案是e^派-1 求微分方程的sinydy+(cosy-e^x)dx=0通解