设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA

设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(A)=r(AC), 对于任何秩为R的N阶非奇方阵A,求证：存在秩为N-R的N阶奇异方阵B,使BA=0 设n阶方阵A与B有相同的特征值,方阵A与B是否有相同的特征向量 设A是m*n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证:若B与C都是非异阵,则r(BA)=r(A)=r(AC) 设A、B均为n阶方阵,若ATA=I,BBT=I,且A的模等于（-1 ）倍的B的模.求证：A+B必为奇异矩阵. 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值. 设N阶方阵A与B等价,则它们有?的秩. 设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗? 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设A是n阶矩阵,A+E是非奇异矩阵,如果f(A)=(E-A)(A+E)^-1 求证 f(f(A))=A 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于...设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于?谢谢咯 设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 线性代数证明题 若A和B为奇异的n阶方阵,则A+B也为奇异的.现在只学了奇异的定义,所以没有别的什么东西可以用. 设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜