在求[∫(0,x)xf(t)dt]的导数是为什么要把x提到积分号外面另外求导?0是下限,x是上限

在求[∫(0,x)xf(t)dt]的导数是为什么要把x提到积分号外面另外求导?0是下限,x是上限 求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 高数定积分问题 求教设F(x)= ∫xf(t)dt（在区间[0,x]上,不知道怎么标在上面……）求F(x)的导数 (上限x,下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数为什么是∫f(t)dt + xf(x) + xf(x),怎么导出来的?尤其是(上限x，下限0)∫f(t)tdt的导数怎么求的 设f(x)在R上犹一阶导数,F（x)=∫(0积到1/x)xf(t)dt,(x≠0),则F（x)的二阶导数是?,麻烦帮帮忙, F(x)等于xF(t)在[0,X ]上的定积分,求F(x)导数 定积分∫[a,x]tf(t)dt导数怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 对∫(0,x) tf(t)dt如何求导在我认知里面直接用微积分基本公式把这个的导数写成xf(x)了..不过好像是错了.好像等于xf(x)-∫(0,x)f(t)dt来着.有帮忙解释清楚下的么. ∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x) ∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 求∫1/f(t)dt的导数(在区间(b,x)上) 同济大学数学上册不定积分242页例7xf(x)∫ _0^x (f(t)dt)-f(x)∫ _0^x (tf(t)dt)怎样变成f(x))∫ _0^x [(x-t)f(t)dt]?0在∫下方,x在∫上方不是很明白为什么xf(x)的x合并后跑到积分里面去了 ∫(0到x)(x2-t2)f(t)dt对x的导数怎么求? y=∫(0,x)sin(x-t)^2dt 求y的导数 1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数. 求∫(上x 下0)根号下t^2+2 dt的导数