为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢?

为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 高数 利用微分中值定理（罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证明 泰勒中值定理那个“中值”是什么意思?这个定理(或说这个公式)为什么而用?为什么又说它是拉格朗日中值、柯西中值的推广呢? 请问拉格朗日中值定理,罗尔定理,柯西中值定理的具体区别是什么? 罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,一般应用在什么题型? 罗尔中值定理拉格朗日中值定理与柯西中值定理哪个更具普遍性,请做排序 什么是柯西中值定理? 什么是柯西中值定理 证明拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理证明 拉格朗日中值定理是什么 拉格朗日中值定理, 拉格朗日中值定理是什么? 拉格朗日中值定理定义? 中值定理 拉格朗日中值定理与柯西中值定理的关系是什么样的? 用罗尔定理,柯西中值定理,拉格朗日定理任一定理证明, 拉格朗日中值定理 “中值”指的是什么?