设f(x)是R上的函数且存在常数a>1 使得对任意x与y有|f(x)-f(y)|≤(|x-y|的a次方),试证该函数在R上恒为常数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 10:29:16
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设f(x)是R上的函数且存在常数a>1 使得对任意x与y有|f(x)-f(y)|≤(|x-y|的a次方),试证该函数在R上恒为常数
设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数.
设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数.
数学概念题.come in设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题1若存在常数M,使得对任意X属于R,有f(x)小于等于M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0属于R,使得对任意X属于R,且X不等于X0,有f(x)
关于函数极值方面的几个问题,1.若函数y=f(x)在R上是计数函数且函数可导,且f`(x)>1恒成立,常数a>0,则:A.f(a)>a B.f(a)
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“被约束函数”.问:1.f(x)=2x 2.f(x)=x²+1 3.f(x)=sinx+cosx 4.f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2,均有|f(x
函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设函数f(x)是定义在R上的增函数,是否存在这样的实数a,使不等式f(1-a)(-x^2)
已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在非零常数T,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立设f(x)属于M,且T=2,已知当1
若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0,对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,且阶数为a.(1)试判断函数f(x)=x^2是否是一个回旋函数;(2)已知f(x)=sinwx是回旋函数,求
定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).(I)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;(II)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>
设函数f(x)的定义域为R,有下列3个命题,请判断真假1.若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)《M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x)
已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R是常数是否存在常数a,使f(x)
一.已知定义在R上的函数f(x)=2 ^ x+a/2 ^ x,a为常数.如果f(x)是的图像是中心对称的,求对称中心坐标二.设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0 f(0)>0 f(1)>0 ①求证 a>0且 -2
设常数a属于R,函数f(x)=(|x-1|+1)^2+|x-a|,若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少?答案是[1,+∞),别复制知道上的.
设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x)
1.已知f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x在区间A=[1,5/2]上对任意x属于A存在常数x0属于A使得f(x)大于等于f(x0),g(x)大于等于g(x0),且f(x0)=g(x0).则f(x)在A上的最大值为( )A.5/2 B.17/4 C.5 D.41/402.设函数y=f(x)是定义在R
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1)