化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵

二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a? 化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型 用配方法化二次型刘老师您好：f（x1,x2,x3）=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x3配方后得f（x1,x2,x3）=（x1+2x2+3x3）^2-(x2+x3)^2 做可逆线性变换y1=x1+2x2+3x3 x1=y1-2y2-y3y2=x2+x3 即 x2=y2-y3y3=x3 x3=y3「即」前面的式 用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2应该是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3我化的对吗：（x1+x2)^2+(X2-x3)^2-2(x1+x3)^2+x1^2+x3^2 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定? 化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为标准型 二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是 二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么? 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 化二次型f(x1,x2,x3)=x1的平方-3x2的平方-2x1x2+2x1x1-6x2x3为标准型 正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2-2x1x2+4x1x3-2x2x3为标准型 刘老师谢谢了 二次型f()=(x1－x2)∧2+(x2－x3)^2的矩阵为 二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2-2x2^2+x3^2-5x4^2+2x2x3的矩阵是什么 用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3化成标准型