椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点弦长|AB|=8,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为?

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