用公式∫(0.π)xf(sinx)dx=π/2∫(0.π)f(sinx)dx计算：∫（0,π）(xsinx)/[1+(cosx)^2]dx(0,π)中,0是下限,π是上限,答案是(π^2)/4,求详解

用公式∫(0.π)xf(sinx)dx=π/2∫(0.π)f(sinx)dx计算：∫（0,π）(xsinx)/[1+(cosx)^2]dx(0,π)中,0是下限,π是上限,答案是(π^2)/4,求详解 如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π/2]f(sinx)dx f(x)=sinx/x 求∫xf'(2x) dx请求大家支援 麻烦尽量用公式编辑器编辑或是手写 设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx= 设f(x)连续,证明（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) 定积分证明题 ——请证明：【积分区间为0到π】∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx等于多少 ∫xf'(x)dx=? 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 已知∫xf(x)dx=sinx+C,则f(x)=? 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（） 证明∫(上π,下0)xf(sinx)dx=π/2∫(上π,下0)f(sinx)dxf(x)在区间[0,1]连续 如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π／2∫[0,π/2]f(sinx)dx并利用此等式求∫[0,π]xsinx/cos^2(x) 设f(u)在[-1,1]上连续,利用变换x=π-t,证明∫（π 0）xf(sinx)dx=π/2*∫（π 0）f(sinx)dx 对∫xf(x)dx求导=? 积分 ∫xf``(x)dx=? 已知f(x)的一个原函数是(sinx)ln x ,求∫ (π,1）xf ' (x) dx